第四周实践项目6-多项式求和

问题及代码：

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文件名称：第4周项目6--多项式求和.cpp       

作    者：魏永恒      

完成日期：2015年10月9日       

版 本 号：v1.0           

问题描述：用单链表存储一元多项式，并实现两个多项式的加法。

输入描述：若干数据。

程序输出：多项式A，多项式B，有序多项式A,B，相加后的多项式。

*/
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MAX 20 //多项式最多项数
typedef struct //定义存放多项式的数组类型
{
double coef; //系数
int exp; //指数
} PolyArray;

typedef struct pnode //定义单链表结点类型，保存多项式中的一项，链表构成多项式
{
double coef; //系数
int exp; //指数
struct pnode *next;
} PolyNode;

void DispPoly(PolyNode *L) //输出多项式
{
bool first=true; //first为true表示是第一项
PolyNode *p=L->next;
while (p!=NULL)
{
if (first)
first=false;
else if (p->coef>0)
printf("+");
if (p->exp==0)
printf("%g",p->coef);
else if (p->exp==1)
printf("%gx",p->coef);
else
printf("%gx^%d",p->coef,p->exp);
p=p->next;
}
printf("\n");
}

void DestroyList(PolyNode *&L) //销毁单链表
{
PolyNode *p=L,*q=p->next;
while (q!=NULL)
{
free(p);
p=q;
q=p->next;
}
free(p);
}

void CreateListR(PolyNode *&L, PolyArray a[], int n) //尾插法建表
{
PolyNode *s,*r;
int i;
L=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //创建头结点
L->next=NULL;
r=L; //r始终指向终端结点,开始时指向头结点
for (i=0; i<n; i++)
{
s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));//创建新结点
s->coef=a[i].coef;
s->exp=a[i].exp;
r->next=s; //将*s插入*r之后
r=s;
}
r->next=NULL; //终端结点next域置为NULL
}

void Sort(PolyNode *&head) //按exp域递减排序
{
PolyNode *p=head->next,*q,*r;
if (p!=NULL) //若原单链表中有一个或以上的数据结点
{
r=p->next; //r保存*p结点后继结点的指针
p->next=NULL; //构造只含一个数据结点的有序表
p=r;
while (p!=NULL)
{
r=p->next; //r保存*p结点后继结点的指针
q=head;
while (q->next!=NULL && q->next->exp>p->exp)
q=q->next; //在有序表中找插入*p的前驱结点*q
p->next=q->next; //将*p插入到*q之后
q->next=p;
p=r;
}
}
}

void Add(PolyNode *ha,PolyNode *hb,PolyNode *&hc) //求两有序集合的并，完成加法
{
PolyNode *pa=ha->next,*pb=hb->next,*s,*tc;
double c;
hc=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //创建头结点
tc=hc;
while (pa!=NULL && pb!=NULL)
{
if (pa->exp>pb->exp)
{
s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点
s->exp=pa->exp;
s->coef=pa->coef;
tc->next=s;
tc=s;
pa=pa->next;
}
else if (pa->exp<pb->exp)
{
s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点
s->exp=pb->exp;
s->coef=pb->coef;
tc->next=s;
tc=s;
pb=pb->next;
}
else //pa->exp=pb->exp
{
c=pa->coef+pb->coef;
if (c!=0) //系数之和不为0时创建新结点
{
s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点
s->exp=pa->exp;
s->coef=c;
tc->next=s;
tc=s;
}
pa=pa->next;
pb=pb->next;
}
}
if (pb!=NULL) pa=pb; //复制余下的结点
while (pa!=NULL)
{
s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点
s->exp=pa->exp;
s->coef=pa->coef;
tc->next=s;
tc=s;
pa=pa->next;
}
tc->next=NULL;
}

int main()
{
PolyNode *ha,*hb,*hc;
PolyArray a[]= {{1.2,0},{2.5,1},{3.2,3},{-2.5,5}};
PolyArray b[]= {{-1.2,0},{2.5,1},{3.2,3},{2.5,5},{5.4,10}};
CreateListR(ha,a,4);
CreateListR(hb,b,5);
printf("原多项式A: ");
DispPoly(ha);
printf("原多项式B: ");
DispPoly(hb);
Sort(ha);
Sort(hb);
printf("有序多项式A: ");
DispPoly(ha);
printf("有序多项式B: ");
DispPoly(hb);
Add(ha,hb,hc);
printf("多项式相加: ");
DispPoly(hc);
DestroyList(ha);
DestroyList(hb);
DestroyList(hc);
return 0;
}

运行结果：



知识点总结:

链表的应用。