Leetcode | Climbing Stairs

// 题目:
// 假设你正在爬楼梯，需要n步你才能到达顶部。但每次你只能爬一步或者两步，你能有多少种不同的方法爬到楼顶部？

#include <iostream>
using namespace std;

// 思路：
// 利用DP的方法，一个台阶的方法次数为1次，两个台阶的方法次数为2个。n个台阶的方法可以理解成上n-2个台阶，然后2步直接上最后一步；或者上n-1个台阶，再单独上一步。
// 公式是ways
= ways[n-1] + ways[n-2] , ways[1] = 1, ways[2] = 2

// 每次至多只能爬两步的情形
int ClimbStairs2(int n) {
if (n <= 2) return n;
int ways = 0;
int step1 = 1, step2 = 2;

for (int i = 2; i < n; i++) {
ways = step1 + step2;
step1 = step2;
step2 = ways;
}
return ways;
}

// 扩展
// 每次至多只能爬三步的情形
int ClimbStairs3(int n) {
if (n <= 2) return n;
if (n == 3) return 4;
int ways = 0;
int step1 = 1, step2 = 2, step3 = 4;

for (int i = 3; i < n; i++) {
ways = step1 + step2 + step3;
step1 = step2;
step2 = step3;
step3 = ways;
}
return ways;
}

int main() {
int n;
while (cin >> n) {
cout << ClimbStairs3(n) << endl;
}
return 0;
}