UVALive 4857 Halloween Costumes（区间DP）

题意：某人一晚上要参加n个聚会，每场聚会都要穿对应的衣服，在参加下一场聚会之前，他可以选择穿上下一场聚会对应的衣服，也可以选择由外向里脱衣服，直到露出下一场聚会对应的衣服。规定脱下的衣服不能再穿，也就是说，若在脱下2号衣服之后的某一场聚会需要穿上2号衣服，不能穿之前脱下的，只能拿一件新的。求他在所有聚会开始前，至少需要准备几件衣服。

分析：这种类似贪心、要求最优情况的题，习惯性想到DP。状态转移方程也不难想。dp[i][j]表示，第i场聚会到第j场聚会至少需要的衣服数量，初始化为0，dp[i][i]初始化为1，因为单独那一场聚会自然只需要一件衣服。

dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1，这个很好理解，先默认在参加第j - 1场聚会后选择穿上一件衣服去参加第j场聚会。

而当第i场聚会到第j - 1场聚会之间的第k场聚会要穿的衣服与第j场聚会对应的衣服相同时，他可以在第k场聚会后选择不脱，等到第j - 1场聚会之后把新穿上的衣服都脱掉，露出这一件。

所以，状态转移方程就是dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j - 1])。

这也是一道挺简单的区间DP题吧。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#define maxn 110

using namespace std;

int a[maxn], dp[maxn][maxn];

int main()
{
int t;
int n, m, cnt;
scanf("%d", &t);
cnt = 1;
while(t--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
}
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= n; i++)
dp[i][i]=1;
for(int j = 2; j <= n; j++)
{
for(int i = 1; i < j; i++)
{
dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1;
for(int k = i; k < j; k++)
{
if(a[k] == a[j])
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j - 1]);
}
}
}
printf("Case %d: %d\n",cnt++, dp[1]
);
}
}