数据结构实验之链表八：Farey序列

数据结构实验之链表八：Farey序列

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题目描述

Farey序列是一个这样的序列：其第一级序列定义为（0/1，1/1），这一序列扩展到第二级形成序列（0/1，1/2，1/1），扩展到第三极形成序列（0/1，1/3，1/2，2/3，1/1），扩展到第四级则形成序列（0/1，1/4，1/3，1/2，2/3，3/4，1/1）。以后在每一级n，如果上一级的任何两个相邻分数a/c与b/d满足（c+d）<=n，就将一个新的分数(a+b)/(c+d)插入在两个分数之间。对于给定的n值，依次输出其第n级序列所包含的每一个分数。

输入

输入一个整数n(0

输出

依次输出第n级序列所包含的每一个分数，每行输出10个分数，同一行的两个相邻分数间隔一个制表符的距离。

示例输入

6

示例输出

0/1   1/6   1/5   1/4   1/3   2/5   1/2   3/5   2/3   3/4
4/5   5/6   1/1

提示

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct node
{
int a,b;
node *next;
};

void creat(node *head,int n)
{
node *t,*p,*q;
t=head->next;
while (t->next!=NULL)
{
p=t->next;
if (t->b+p->b<=n)
{
q=new node;
q->a=p->a+t->a;
q->b=p->b+t->b;
t->next=q;
q->next=p;
}
t=t->next;
}
}

void show(node *head)
{
node *t;
t=head->next;
int k=0;
while (t!=NULL)
{
k++;
if (k%10==0)
printf("%d/%d\n",t->a,t->b);
else
printf("%d/%d\t",t->a,t->b);
t=t->next;
}
}

int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
node *head,*p,*q;
head=new node;
head->next=NULL;
p=new node;
q=new node;
p->a=0;
p->b=1;
q->a=1;
q->b=1;
head->next=p;
p->next=q;
q->next=NULL;
for (int i=2;i<=n;i++)
{
creat(head,i);
}
show(head);
return 0;
}