BZOJ 4264 小C找朋友

题目大意：给定一张无向图，求有多少对点(x,y)(x≠y)(x,y)(x\neq y)满足对于任意一点z(z≠x,z≠y)z(z≠x,z≠y)满足边(x,z)(x,z)和边(y,z)(y,z)要么都存在，要么都不存在

对于一个点xx我们搞出与这个点相邻的点的集合Adj(x)Adj(x)

那么如果(x,y)(x,y)之间没有边那么点对(x,y)(x,y)满足条件等价于Adj(x)=Adj(y)Adj(x)=Adj(y)

如果(x,y)(x,y)之间有边那么点对(x,y)(x,y)满足条件等价于Adj(x)−y=Adj(y)−xAdj(x)-y=Adj(y)-x

怎么表示一个集合呢？我们给一个点赋予一个64位的整数，然后一个集合用集合内所有的点的异或值来代替就行了

然后一个集合就变成了一个数，没有边的排序处理，有边的枚举边就行了

时间复杂度O(nlogn+m)O(nlogn+m)

[code]#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 1001001
using namespace std;
struct edge{
    int x,y;
}edges[M];
int n,m;
long long a[M],b[M],ans;
int main()
{
    srand(19980402);
    int i,x,y;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++)
        a[i]=(long long)rand()*rand()+rand();
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        edges[i].x=x;
        edges[i].y=y;
        b[x]^=a[y];
        b[y]^=a[x];
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        x=edges[i].x;
        y=edges[i].y;
        if( (b[x]^a[y])==(b[y]^a[x]) )
            ++ans;
    }
    sort(b+1,b+n+1);
    int cnt=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        ++cnt;
        if(i==n||b[i]!=b[i+1])
            ans+=(long long)cnt*(cnt-1)>>1,cnt=0;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}