LeetCode: Palindrome Partitioning [131]

【称号】

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return all possible palindrome partitioning of s.

For example, given s =

"aab"

,

Return

[
["aa","b"],
["a","a","b"]
]

【题意】

给定一个字符串s, 要求对s进行划分，划分后每一个子串都是回文串。

要求返回全部的划分情况

【思路】

直观思路是使用逐层递归。先确定第一个点。然后确定第二个点，再确定第三个点，依次类推。这样的方式的时间复杂度很高。

本题使用DP：先计算出随意两个位置i,j之间的子串是否是回文串，用IsPalindrome[i][j]表示。

【代码】

class Solution {
public:

void getPartition(vector<vector<string> >&result, vector<string>&splits, int start, string&s, vector<vector<bool> >&isPal){
//spits-已切分的结果，start-当前切分開始的位置
if(start==s.length()){
vector<string> newSplits = splits;
result.push_back(newSplits);
return;
}

for(int end=start; end<s.length(); end++){
if(isPal[start][end]){
splits.push_back(s.substr(start, end-start+1));
getPartition(result, splits, end+1, s, isPal);
splits.pop_back();
}
}
}

vector<vector<string>> partition(string s) {
vector<vector<string> >result;
int len=s.length();
if(len==0)return result;

vector<vector<bool> > isPal(len, vector<bool>(len, false));
//初始化isPal[i][i]=true;
for(int i=0; i<len; i++)
isPal[i][i]=true;
//初始化相邻两位字符构成的子串
for(int i=0; i<len-1; i++)
if(s[i]==s[i+1])isPal[i][i+1]=true;
//推断其它i<j的位置
for(int i=len-3; i>=0; i--)
for(int j=i+2; j<len; j++)
isPal[i][j]=(s[i]==s[j]) && isPal[i+1][j-1];

//确定全部的组合
vector<string> splits;
getPartition(result, splits, 0, s, isPal);
return result;
}
};