hdu3836 Equivalent Sets(有向图至少添加多少条边才能变为强连通图+tarjan缩点)

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题意描述：对于给定的有向图，至少要添加多少条边，才能使之成为强连通图

解题思路：tarjan缩点+DAG性质

1、DAG性质：对于一个有向无环图，若想让它成为强连通图，至少需要添加max（a,b） a为入度为0的边点的数量，b为出度为0的点的数量

2、通过tarjan缩点将普通的有向图转换为有向无环图，注意当图本身就是强连通时（如只有1个点）时不需要添加边

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define MAXN 20010
#define MAXE 50010
using namespace std;
int head[MAXN],tot1,tot2;
struct Edge{
int u,v,next;
}e1[MAXE],e2[MAXN];
void addEdge(int u,int v,Edge* edge,int& tol){
edge[tol].u=u;edge[tol].v=v;
edge[tol].next=head[u];head[u]=tol++;
}
int n,m;
int low[MAXN],dfn[MAXN],stack[MAXN],belong[MAXN],num[MAXN];
bool instack[MAXN];
int scc,top,index;
void Tarjan(int u){
int v;
low[u]=dfn[u]=++index;
stack[top++]=u;
instack[u]=true;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e1[i].next){
v=e1[i].v;
if(!dfn[v]){
Tarjan(v);
if(low[u]>low[v]) low[u]=low[v];
}
else if(instack[v]&&low[u]>dfn[v])
low[u]=dfn[v];
}
if(low[u]==dfn[u]){
++scc;
do{
v=stack[--top];
instack[v]=false;
belong[v]=scc;
num[scc]++;
}while(u!=v);
}
}
int inde[MAXN],outde[MAXN];
void solve(){
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(instack,false,sizeof(instack));
memset(num,0,sizeof(num));
scc=top=index=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!dfn[i]) Tarjan(i);
tot2=0;memset(head,-1,sizeof(head));
memset(inde,0,sizeof(inde));
memset(outde,0,sizeof(outde));
int u,v;
for(int i=0;i<m;++i){
u=belong[e1[i].u];
v=belong[e1[i].v];
if(u!=v){
addEdge(u,v,e2,tot2);
inde[v]++;
outde[u]++;
}
}
int a=0,b=0;
for(int i=1;i<=scc;++i){
if(!inde[i]) a++;
if(!outde[i]) b++;
}
if(scc==1)printf("0\n");///特殊情况当图本身为强联通图时，输出0
else
printf("%d\n",max(a,b));
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
tot1=0;memset(head,-1,sizeof(head));
int u,v;
for(int i=0;i<m;++i){
scanf("%d%d",&u,&v);
addEdge(u,v,e1,tot1);
}
solve();
}
return 0;
}