【剑指Offer】变态跳台阶

问题描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。

求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路：

每一次调用函数都是查找这个楼梯数有多少种跳法，如果楼梯数已为0，

则表明只有这一种跳法，也就是没有下一步的跳法了；

若不为0，则设这一步会跳1、2、3~n阶，然后将跳完这一步的

下一步跳法的跳法相加，返回结果。

示例：

n=4

1 1 1 1

1 1 2

1 2 1

1 3

2 1 1

2 2

3 1

4

代码实现

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if (number == 0){
            return 1;
        }
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= number; i++){
            sum += jumpFloorII(number - i);
        }
        return sum;
    }
};

在牛客网上看到了一个变态算法，只用了一行代码。。。

return  1<<--number;

这个答案的原因是n级台阶里，除了最后一级台阶必须要跳外，每级台阶都存在跳与不跳两种情况，所以共有2^(n-1)中跳法，上述代码是用移位操作直接算出了答案。