hdu 5288 OO’s Sequence（计数）

[align=left]Problem Description[/align]

OO has got a array A of size n ,defined a function f(l,r) represent the number of i (l<=i<=r) , that there's no j(l<=j<=r,j<>i) satisfy ai mod aj=0,now OO want to know
∑i=1n∑j=inf(i,j) mod （109+7）.

[align=left]Input[/align]

There are multiple test cases. Please process till EOF.
In each test case:
First line: an integer n(n<=10^5) indicating the size of array
Second line:contain n numbers ai(0<ai<=10000)

[align=left]Output[/align]

For each tests: ouput a line contain a number ans.

[align=left]Sample Input[/align]

5
1 2 3 4 5

[align=left]Sample Output[/align]

23

[align=left]Author[/align]
FZUACM

[align=left]Source[/align]
2015 Multi-University Training Contest 1

题意：

本来的题意问 枚举所有i，j ，1<=i<=j<=n, 然后计算f（i,j）和是多少。

f(l,r)的值 是 输入的数组下标 l到r中有多少 数是无法被这个区间 任意一个数整除的。

做法：

转换种思想就是 某个数num[i]，在多少个区间内 可以不被区间其他任何数整除。 答案加上区间个数。

所以 可以左右两边枚举过来。

以左边枚举过来为例：

把最近出现的数 记录下来，记录到 has数组。 如num[i] 记录成has[num[i]]=i

然后把每个数的因子枚举，判断最近左边出现因子在哪。 然后那个位子+1 就是左端点了。

在同样处理出右端点， 左右端点知道就很容易算出num[i]在多少区间内符合要求 加到ans里。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 100006
#define M 10006
#define MOD 1000000007
int n;
int vis[M];
int a
;
vector<int> G[M];
int L
;
int R
;
void init(){
for(int i=1;i<M;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
if(i%j==0){
G[i].push_back(j);
}
}
}
}
int main()
{
init();
while(scanf("%d",&n)==1){
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(L,-1,sizeof(L));
memset(R,-1,sizeof(R));
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<G[a[i]].size();j++){
int tmp=G[a[i]][j];
if(vis[tmp]){
if(a[i]%tmp==0){
if(L[i]!=-1){
L[i]=max(L[i],vis[tmp]+1);
}
else{
L[i]=vis[tmp]+1;
}
}

}
}
vis[a[i]]=i;
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=n;i>=1;i--){
for(int j=0;j<G[a[i]].size();j++){
int tmp=G[a[i]][j];
if(vis[tmp]){
if(a[i]%tmp==0){
if(R[i]!=-1){
R[i]=min(R[i],vis[tmp]-1);
}
else{
R[i]=vis[tmp]-1;
}
}

}
}
vis[a[i]]=i;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(L[i]==-1){
L[i]=1;
}
if(R[i]==-1){
R[i]=n;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=(ans+(i-L[i]+1)*(R[i]-i+1))%MOD;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

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