FFT中的栅栏效应

在FFT的计算中，相邻谱线的间隔df=fs/N=1/(N*Ts)，其中fs是采样频率，Ts=1/fs。谱线间隔决定了FFT的频率分辨率，当谱线间隔较大时，将由于栅栏效应而丢掉有用信息。

例如，对y=sin(2*pi*5*t)+sin(2*pi*5.04*t)进行频谱分析，取信号点数N=4000，采样频率fs=100，则谱线间隔df=0.025。频率分辨率0.025跟5.04-5=0.04比较接近，就有可能无法分辨出5，5.04两个谱峰。



由df=fs/N可知，在fs不变的情况下，可以通过增大信号的采样点数的方法减小频率间隔。但这个方法的缺点是采样点数增加，计算量也将增大。
例如，在上面的例子中取N=60000，可得频谱分布如下



由上图可知，增加采样点数的确可以提高频谱分析的频率分辨率，第一个例子中无法分辨的两个谱峰，在第二个例子中则比较清楚。