HDU-1796 How many integers can you find || POJ-3695 Rectangles || POJ-3904 Sky Code

题目：

3道容斥原理的题，抓紧时间再学点东西。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1796

http://poj.org/problem?id=3695

http://poj.org/problem?id=3904

HDU-1796 How many integers can you find：

POJ-3695 Rectangles：

/article/10441329.html

POJ-3904 Sky Code：

题意：

求数列中有多少组4个数字，它们的最大公约数的1.

思路：

只要4个数没有共同的质因子就满足最大公约数为1.所以只要把整个数列中所有4个数的组合总数减去有同一质因子的4个数的组合数，但是会有重复，4个数可能有不止一个共同的质因子，所以就要再加上有两个共同质因子的数，就是有两个质因子组成的合数因子的组合数，如此……也就是求出每个数的所有质因子，然后找出这些质因子的所有组合可能，把这个数加入组有的这些因子的集合中，最后按因子所包含质因子的奇偶把最后的组合数加减在答案上。

代码：

#define N 11234

int n,m;
long long a
,b
,pri
,flag
;

void init()
{
for(long long i=4;i<N;i++)
b[i] = i*(i-1)*(i-2)*(i-3)/24;
}
void solve(int now)
{
int cnt=0;
for(int i=2;i*i<=now;i++)
if(now%i==0)
{
pri[cnt++]=i;
while(now>1&&now%i==0) now/=i;
}
if(now!=1) pri[cnt++] = now;
for(int i=1;i<(1<<cnt);i++)
{
int mark=-1,temp=1;
for(int j=0;j<cnt;j++)
if(i&(1<<j))
mark=-mark,temp*=pri[j];
a[temp]++;
flag[temp]=mark;
}
}
int main()
{
int i,j,k,kk,t,x,y,z;
init();
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
{
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&t);
solve(t);
}
long long sum=0;
for(i=1;i<N;i++)
if(a[i])
{
if(flag[i]==1)
sum+=b[a[i]];
else if(flag[i]==-1)
sum-=b[a[i]];
}
printf("%lld\n",b
-sum);
}
return 0;
}