HDU 1043 && POJ 1077 Eight （Ａ*）

题目链接：HDU 1043

POJ 1077

解析：Ａ*算法

搜索中选择路径的条件：f = g + h

g：搜索深度

h：当前状态所有格点与目标状态对应格点曼哈顿距离。（曼哈顿距离：横纵坐标差值的绝对值之和）

中间还有一个剪枝：只有起始状态和目标状态的奇偶性相同时，才有解，否则，直接输出无解。

ＡＣ代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;

int pos[][2] = {0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 2, 2};
int fac[] = {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320};　　　　//hash值，康托展开的结果
int dir[4][2] = {1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, -1};
char to_s[5] = "durl";
struct Node{
    char mz[3][3];
    int x, y;
    int g, h, f;

    friend bool operator <(const Node& a, const Node& b){
        if(a.f == b.f) return a.g < b.g;
        return a.f > b.f;
    }
};
Node start;

int _hash(Node a){
    char s[10];
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<3; i++)
        for(int j=0; j<3; j++){
            s[i*3+j] = a.mz[i][j];
            int cnt = 0;
            for(int k=i*3+j-1; k>=0; k--)
                if(s[k] > s[i*3+j]) cnt ++;
            ans += fac[i*3+j] * cnt;
        }
    return ans;
}

int h(Node a){
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<3; i++)
        for(int j=0; j<3; j++) {
            if(a.mz[i][j] == 'x') continue;
            int k = a.mz[i][j] - '1';
            ans += abs(pos[k][0] - i) + abs(pos[k][1] - j);
        }
    return ans;
}

bool ok(){　　　　//检查起始状态与目标状态的逆序数的奇偶性是否一致
    char a[10];
    int cnt = 0;
    for(int i=0; i<3; i++){
        for(int j=0; j<3; j++){
            a[i*3+j] = start.mz[i][j];
            if(a[i*3+j] == 'x') continue;
            for(int k=i*3+j-1; k>=0; k--){
                if(a[k] == 'x') continue;
                if(a[k] > a[i*3+j]) cnt ++;
            }
        }
    }
    return cnt % 2 == 0;　　　　//由于目标状态的逆序数是偶数
}

char str[100], op[363000];
int pre[363000];
bool flag[363000];
void Astar(){　　　　　　　　　　 //A*算法
    memset(flag, false, sizeof(flag));
    priority_queue<Node> q;
    q.push(start);
    while(!q.empty()){
        Node now = q.top(); q.pop();
        int hnow = _hash(now);
        for(int i=0; i<4; i++){
            Node tp = now;
            tp.x += dir[i][0];
            tp.y += dir[i][1];
            if(tp.x < 0 || tp.y < 0 || tp.x >= 3 || tp.y >= 3) continue;
            tp.mz[now.x][now.y] = now.mz[tp.x][tp.y];
            tp.mz[tp.x][tp.y] = 'x';
            tp.g ++;
            tp.h = h(tp);
            tp.f = tp.g + tp.h;
            int htp = _hash(tp);
            if(flag[htp]) continue;
            flag[htp] = true;
            pre[htp] = hnow;
            op[htp] = to_s[i];
            if(htp == 0) return ;
            q.push(tp);
        }
    }
}

void print(){
    int hstart = _hash(start);
    int cur = 0;
    stack<char> p;
    while(hstart != cur){
        p.push(op[cur]);
        cur = pre[cur];
    }
    while(!p.empty()){
        putchar(p.top());
        p.pop();
    }
    puts("");
}

int main(){
    #ifdef sxk
        freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif // sxk

    while(gets(str)){
        int x = 0, y = 0;
        int len = strlen(str);
        for(int i=0; i<len; i++){
            if(str[i] >= '0' && str[i] <= '9' || str[i] == 'x'){
                start.mz[x][y] = str[i];
                if(str[i] == 'x'){
                    start.x = x;
                    start.y = y;
                }
                y ++;
                if(y == 3){
                    x ++;
                    y = 0;
                }
            }
        }
        if(!ok()){ puts("unsolvable"); continue; }
        start.g = 0;
        start.h = h(start);
        start.f = start.h;
        if(_hash(start) == 0){ puts(""); continue; }
        Astar();
        print();
    }
    return 0;
}