HDU 4597 Play Game（2013吉林通化邀请赛H）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4597

【解题报告】

过了好几天才过来补这道题……（羞愧）。

区间DP，设dp[k][l][m]
为当前局面为a堆k~l没取，b堆m~n没取的最优解，那么下一个状态在以下四个状态中产生：

dp[k+1][l][m]
;

dp[k][l-1][m]
;

dp[k][l][m+1]
;

dp[k][l][m][n-1]

对于dp[k][l][m]
这个局面，如何选择能达到最优解呢（注意alice和bob都是聪明人，所以他们选择的时候都会让自己的选择达到最优），显然是当他取过物品之后，下一个人面临的状态所能得到的价值最小，他能得到的总价值最大（注意k~l，m~n之间sum值一定）。根据这个原则更新dp值即可。

参考题解：http://blog.csdn.net/libin56842/article/details/38232327

【参考代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[50],b[50],n;
int dp[25][25][25][25];

int dfs( int k, int l, int m, int n, int sum )
{
if(k>l && m>n)return 0;
if( dp[k][l][m]
)return dp[k][l][m]
;

int minn=sum;
if(k<=l)minn=min(  dfs(k+1,l,m,n,sum-a[k]), dfs( k,l-1,m,n,sum-a[l] )  );
if(m<=n)
{
minn=min( minn, dfs(k,l,m+1,n,sum-b[m])   );
minn=min( minn,dfs( k,l,m,n-1,sum-b
)  );
}
return (dp[k][l][m]
=sum-minn);
}

int main()
{
// freopen("4597.txt","r",stdin);
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int sum=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); sum+=a[i]; }
for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&b[i]); sum+=b[i]; }
memset(dp,0,sizeof(dp));
printf("%d\n", dfs( 1,n,1,n,sum ) );
}

return 0;
}