Standford NLP Course(2) - Edit Distance

Minimum edit distance

How similar are two strings? letter scale / word scale

- Insertion

- Deletion

- Substitution

For two strings

X of length n

Y of length m

Define D(i,j)

the edit distance between X[1 … i] and Y[1 … j]

the edit distance between X and Y is D(n,m)

Dynamic Programming for Minimum edit distance动态规划计算最小编辑距离

Levenshtein 莱文斯顿距离

Bottom-up



1. 第一行 第一列加#，表示空字符

2. 空字符和任意x个字符距离都是x，因此第一行第一列直接填1 2 3…

3. 如果第i行第j列字母相同，比较左侧+1（insertion），下面+1（deletion），左下三个数字，取最小值

4. 如果第i行第j列字母不同，比较左侧+1，下面+1，左下+2三个数字（substitution），取最小值



Backtrace

得到距离，还需要知道它是怎么得来的

左侧：Insertion

下方：Deletion

左下：Substitution

Performance

Time: O(nm)

Space: O(mn)

Backtrace: O(m+n)

Weighted Minimum edit distance

Spell Correction: some letters are more likely to be mistyped than others

Biology: certain kinds of deletions or insertions are more likely than others



Minimum Edit Distance in Computational Biology

加了两种情况

所求的不是两者间的距离，而是两者的相似度

可以掐头去尾

但从视频里看更多地用于基因链条分析等等，算法也相对类似，就不仔细贴了