剑指offer面试题40-数组中只出现一次的数字

题目:

一个整形数组里除了两个数字意外,其他的数字都出现了两次.请写程序找出这两个只出现一次的数字.

要求时间复杂度是On,空间复杂度为O1

这个是上一篇 2016阿里巴巴java笔试题 的增强版...

还是使用异或,异或到了最后得到结果是怎么样的呢?

其余的数字都互相异或变成了0,所以最后的结果就是这2个不相同的数字的异或结果.

就假定要找的两个数字为数字A和数字B

那么怎么分别得到这2个数字呢?

异或:1^1=0,1^0=1

就看最后异或的结果:他是一个二进制数,那么出现1的地方肯定就是A与B的二进制不相同的地方.

那么就异或的结果中,第一次出现1的时候就说明此时A与B中较大的那个当前位上为1,较小的那个为0.

根据这个,就把所有的数字分为2组:当前位为1的,当前位为0的.

那么原先的一组数据被分为了2组,A,B又分别位于不同的组,那只要分别异或就行了..

例子:

比如说1,1,2,2,3,4,5,5

最后异或的结果就是3^4=1110

根据倒数第4位上是否为1,将原先的数组分为2组:

1,1,2,2,3

4,5,5

这样分别异或,第一组得到3,第二组得到4,完成

代码:

public int[] find(int[] array) {

		// 异或所有,得到总异或的结果
		int result = array[0];
		for (int i = 1; i < array.length; i++) {
			result ^= array[i];
		}

		// 求出倒数第几位为第一个1
		// 这里count记录的是倒数第几-1
		int count = -1;
		while (result != 0) {
			result = result >>> 1;
			count++;
		}

		// 分为两种情况来异或
		int target1 = 0;
		int target2 = 0;

		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			if (((array[i] >>> count) & 1) == 1) {
				target1 ^= array[i];
			} else {
				target2 ^= array[i];
			}
		}

		return new int[] { target1, target2 };
	}