您的位置:首页 > 运维架构

数论(Lucas定理) HDOJ 4349 Xiao Ming's Hope

2015-08-27 19:32 471 查看
题目传送门

题意:求C (n,0),C (n,1),C (n,2)...C (n,n)中奇数的个数

分析:Lucas 定理:A、B是非负整数,p是质数。AB写成p进制:A=a
a[n-1]...a[0],B=b
b[n-1]...b[0]。则组合数C(A,B)与C(a
,b
)*C(a[n-1],b[n-1])*...*C(a[0],b[0]) mod p同。即:Lucas (n,m,p)=C (n%p,m%p) * Lucas (n/p,m/p,p)


我是打表找规律的,就是: 2^二进制下1的个数。这定理可以求C (n, m) % p  详细解释

收获:1. 没思路时一定要打个表找找规律 2. Lucas定理

代码:

/************************************************
* Author        :Running_Time
* Created Time  :2015-8-27 8:48:05
* File Name     :J.cpp
************************************************/

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;

#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;

int main(void)    {
int n;
while (scanf ("%d", &n) == 1)	{
int cnt = 0;
while (n)	{
if (n & 1)	cnt++;
n >>= 1;
}
ll ans = 1;
for (int i=1; i<=cnt; ++i)	ans *= 2;
printf ("%I64d\n", ans);
}

return 0;
}


  
内容来自用户分享和网络整理,不保证内容的准确性,如有侵权内容,可联系管理员处理 点击这里给我发消息
标签: