题目1112：拦截导弹


一.题目描述：

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

输入：

每组输入有两行，

第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），

第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出：

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入：

8

300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出：

6

二.题目分析

寻找最长非递增子序列，dp

三.代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 30
int main()
{
int K,high[MAX],i,j,h,dp[MAX],max;

while(scanf("%d",&K)!=EOF)
{
for(i=0;i<K;i++)
{
scanf("%d",&high[i]);
dp[i]=0;
}

max=0;
for(i=0;i<K;i++)
{
dp[i]=1;
for(j=0;j<i;j++)
{
if((high[j]>=high[i])&&((dp[j]+1)>dp[i]))
dp[i]=dp[j]+1;
}

if(dp[i]>max)
max=dp[i];
}

printf("%d\n",max);
}
return 0;
}

一种更高效的方式：

//http://blog.csdn.net/kenby/article/details/6804720

//http://www.cnblogs.com/whyandinside/archive/2012/09/15/2686498.html

//http://www.cnblogs.com/BeyondAnyTime/archive/2012/05/18/2508415.html

//http://blog.csdn.net/joylnwang/article/details/6766317