【编程之美】寻找数组中的最大值和最小值

问题：对于一个由N个整数组成的数组，需要比较多少次才能把最大值和最小值的数找出来呢？

解法1：把第一个数先看成最大值，最小值，然后从第一个数起往后开始遍历每一个数，如果比当前最大值大，代替最大值。同样，如果比当前最小值还小，代替当前最小值。比较次数2*N次。



解法2：采用分治法，分前后各一半而治，在N个数中求最小值Min和Max，只需要分别求出前后N/2个数的Min和Max，然后比较较小的Min,和较大的Max即可。该算法的比较次数为1.5N-2次，对于分治法，总的比较次数仍然没减少。



扩展：如果需要找出N个数组中第二大数，需要比较多少次？

先把第一个数作为最大值，从第二个数开始遍历，如果当前最大值小于A[i],就把当前最大值作为第二大，A[i]作为当前最大值。否则，再比较当前第二大值是否比A[i]小，如果比A[i]小，A[i]才是第二大值。该算法的时间复杂度为O(N)。