poj 1321 棋盘问题

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。

每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n

当为-1 -1时表示输入结束。

随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1

#.

.#

4 4

...#

..#.

.#..

#...

-1 -1

Sample Output

2

1

解题思路：本题是一道dfs简单题，刚开始乍一看，很容易理解成八皇后的回溯问题，但其实仔细分析，此题要比八皇后问题简单多了。做此题时应首先确定dfs终止条件目前放置综述res == k。其次是本题可以设置剪枝条件（本题数据量较小可以不必设置）。最后是标记，注意本题应标记列而不是行。代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int n,k,sum;
char maze[10][10];
int y[10];

void dfs(int r,int res)
{
if(res == k)
{
sum++;
return;
}
if(r > n || res + 1 + (n-r) < k)//剪枝,如果剩下的n-r行都放置仍不能满足k，则退出。
return;
dfs(r+1,res);//这一行不放
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(maze[r][i] == '#'&& !y[i])
{
y[i] = 1;
dfs(r+1,res+1);//这一行放
y[i] = 0;
}
}
}

int main()
{
while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF && (n!=-1 || k!=-1))
{
memset(y,0,sizeof(y));
sum = 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",&maze[i][1]);
}
dfs(1,0);
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}