杭电1713 相遇周期

ac代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

__int64 a1,a2,t1,t2,a,b;
int t;

__int64 gcd(__int64 a,__int64 b)
{
return b?gcd(b,a%b):a;
}

int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%I64d/%I64d",&a1,&t1);
scanf("%I64d/%I64d",&a2,&t2);
__int64 result1 = gcd(a1,t1);
a1/=result1;
t1/=result1;
__int64 result2 = gcd(a2,t2);
a2/=result2;
t2/=result2;
a = gcd(a1,a2);
a = a1*a2/a;
b = gcd(t1,t2);
if(a % b)
printf("%I64d/%I64d\n",a,b);
else
printf("%d\n",a/b);

}
return 0;
}

2007年3月26日，在中俄两国元首的见证下，中国国家航天局局长孙来燕与俄罗斯联邦航天局局长别尔米诺夫共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星-火卫一合作的协议》，确定中俄双方将于2009年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。

而卫星是进行这些探测的重要工具，我们的问题是已知两颗卫星的运行周期，求它们的相遇周期。

Input

输入数据的第一行为一个正整数T, 表示测试数据的组数. 然后是T组测试数据. 每组测试数据包含两组正整数，用空格隔开。每组包含两个正整数，表示转n圈需要的天数(26501/6335，表示转26501圈要6335天)，用'/'隔开。

Output

对于每组测试数据, 输出它们的相遇周期，如果相遇周期是整数则用整数表示，否则用最简分数表示。

Sample Input

2

26501/6335 18468/42

29359/11479 15725/19170

Sample Output

81570078/7

5431415

题意分析：这道刚开始看还以为很简单，但其实并不是这样的。后来在题解的帮助下，我才弄明白这道题的意图，其实这道题是有毛病的，按照他给出的数据，应该是天数/圈数。按照我们原来求相遇周期方法，应该是两个周期的最小公倍数，但此题不能这样做，应为题意是要在起点处相遇，对于分数的最小公倍数求法是对分子求最小公约数，对分母求最小公倍数，但因为本题是倒着的，所以应该按相反顺序来求。