最短路径

[hdu 2544] (http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544)

题目描述：

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 43086 Accepted Submission(s): 18917

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。

输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1

1 2 3

3 3

1 2 5

2 3 5

3 1 2

0 0

Sample Output

3

2

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

言简意赅：

此题是要求图中第n点到root点的最短路径问题，由于数据较小，可以把图存在二维数组里面，注意开始时把i到j的距离初始化为MAX（表示其间距离为无穷远）即可。利用Dijkstra(迪杰斯特拉)算法。

代码实现如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 0x7fffffff
using namespace std;

int n,m;
int p,q,w;
int v;
int dist[110];//dist[i]表示1到i的最短路径、
int s[110];//若s[i]==1，则表示i点已经被画在了粗线内，若s[i]==0，则不在粗线内
int a[110][110];//a[i][j]=w，表示i到j的路径长为w，开始时要置为MAX

void ShortestPath()
{
int i,j,u,temp,newdist;
if(v<1||v>n) return;
for(i=1;i<=n;i++)
{
dist[i]=a[v][i];
s[i]=0;
}
dist[v]=0;
s[v]=1;
for(i=2;i<=n;i++)
{
temp=MAX;
u=v;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(!s[j]&&(dist[j]<temp))
{
u=j;
temp=dist[j];
}
}
s[u]=1;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(!s[j]&&(a[u][j]<MAX))
{
newdist=dist[u]+a[u][j];
if(newdist<dist[j])
{
dist[j]=newdist;
}
}
}
}
}

int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n==0&&m==0) break;
v=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
a[i][j]=MAX;
}
}
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&p,&q,&w);
a[p][q]=a[q][p]=w;
}
ShortestPath();
printf("%d\n",dist
);
}
return 0;
}