算法（二）—分治法Divide-and-conque

1、二分查找法-Binary Search

/*
* 非递归二分查找算法
* 参数:整型数组,需要比较的数.
*/
public static int binarySearch(Integer[]srcArray,int des){
//第一个位置.
int low=0;
//最高位置.数组长度-1,因为下标是从0开始的.
int high=srcArray.length-1;
//当low"指针"和high不重复的时候.
while(low<=high){
//中间位置计算,low+ 最高位置减去最低位置,右移一位,相当于除2.也可以用(high+low)/2
int middle=low+((high-low)>>1);
//与最中间的数字进行判断,是否相等,相等的话就返回对应的数组下标.
if(des==srcArray[middle]){
return middle;
//如果小于的话则移动最高层的"指针"
}else if(des<srcArray[middle]){
high=middle-1;
//移动最低的"指针"
}else{
low=middle+1;
}
}
return-1;
}

}

/**
* 递归方法实现二分查找法.
* @param Array数组
* @param low 数组第一位置
* @param high 最高
* @param key 要查找的值.
* @return 返回值.
*/
int BinSearch(int Array[],int low,int high,int key)
{
if (low<=high)
{
int mid = (low+high)/2;
if(key == Array[mid])
return mid;
else if(key<Array[mid])
//移动low和high
return BinSearch(Array,low,mid-1,key);
else if(key>Array[mid])
return BinSearch(Array,mid+1,high,key);
}
else
return -1;
}

2、一个数的乘方：

/**
* 求一个整数的乘方
* @param num 要乘方的数字
* @param power 多少次方
* @return
*/
public static int power(int num,int power){
if(power == 1){
return num;
}
if(power % 2 == 0){
return power(num, power / 2) * power(num, power / 2);
}else{
return num * power(num, power / 2) * power(num, power / 2);
}
}

3、斐波那契数-Fibonacci numbers：

4、N阶矩阵-Matrix Multiplication：