学习笔记之树的镜像

前段时间去一家公司参加面试，碰到了一个问题，讲的是树的镜像问题，当时莫名其妙，后面想想应该是跟平面镜成像原理似的，回来研究后得出如下结论。

问题描述：输入一颗二元查找树，将该树转换为它的镜像，即在转换后的二元查找树中，左子树的结点都大于右子树的结点。用递归和循环两种方法完成树的镜像转换。

例如输入：

8

/ /

6 10

// //

5 7 9 11

输出：

8

/ /

10 6

// //

11 9 7 5

定义二元查找树的结点为：

[cpp] view
plaincopyprint?

struct BSTreeNode

{

int value;

BSTreeNode *left;

BSTreeNode *right;

};

思路：题目要求用两种方法，递归和循环，其实质是一样的。

解法一：用递归。假设当前结点为pNode，只需交换该结点的左右子女，然后分别递归求解左子树和右子树即可。代码极为简单。

解法二：用循环，需要一个辅助栈完成，每次取栈顶元素交换左右子女，然后将左右子女分别压入辅助栈，当栈中元素为空时，结束循环。其实不论是递归也好，循环也好，都是利用栈的特性完成。

参考代码：

[cpp] view
plaincopyprint?

//函数功能 ： 输入一颗二元查找树，将该树转换为它的镜像

//函数参数 ： pRoot为根结点

//返回值 ： 根结点

BSTreeNode * Mirror_Solution1(BSTreeNode * pRoot)

{

if(pRoot != NULL)

{

BSTreeNode * pRight = pRoot->right;

BSTreeNode * pLeft = pRoot->left;

pRoot->left = Mirror_Solution1(pRight); //转化右子树

pRoot->right = Mirror_Solution1(pLeft); //转化左子树

}

return pRoot;

}

[cpp] view
plaincopyprint?

BSTreeNode * Mirror_Solution2(BSTreeNode * pRoot)

{

if(pRoot != NULL)

{

stack<BSTreeNode *> stk; //辅助栈

stk.push(pRoot); //压入根结点

while(stk.size())

{

BSTreeNode *pNode = stk.top();

BSTreeNode *pLeft = pNode->left;

BSTreeNode* pRight = pNode->right;

stk.pop();

if(pLeft != NULL)

stk.push(pLeft);

if(pRight != NULL)

stk.push(pRight);

pNode->left = pRight; //交换左右子女

pNode->right = pLeft;

}

}

return pRoot;

}