图的遍历之 深度优先搜索和广度优先搜索

深度优先搜索的图文介绍

1. 深度优先搜索介绍

图的深度优先搜索(Depth First Search)，和树的先序遍历比较类似。

它的思想：假设初始状态是图中所有顶点均未被访问，则从某个顶点v出发，首先访问该顶点，然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。 若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一个未被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

显然，深度优先搜索是一个递归的过程。

2. 深度优先搜索图解

2.1 无向图的深度优先搜索

下面以”无向图”为例，来对深度优先搜索进行演示。



对上面的图G1进行深度优先遍历，从顶点A开始。



第1步：访问A。

第2步：访问(A的邻接点)C。

在第1步访问A之后，接下来应该访问的是A的邻接点，即”C,D,F”中的一个。但在本文的实现中，顶点ABCDEFG是按照顺序存储，C在”D和F”的前面，因此，先访问C。

第3步：访问(C的邻接点)B。

在第2步访问C之后，接下来应该访问C的邻接点，即”B和D”中一个(A已经被访问过，就不算在内)。而由于B在D之前，先访问B。

第4步：访问(C的邻接点)D。

在第3步访问了C的邻接点B之后，B没有未被访问的邻接点；因此，返回到访问C的另一个邻接点D。

第5步：访问(A的邻接点)F。

前面已经访问了A，并且访问完了”A的邻接点B的所有邻接点(包括递归的邻接点在内)”；因此，此时返回到访问A的另一个邻接点F。

第6步：访问(F的邻接点)G。

第7步：访问(G的邻接点)E。

因此访问顺序是：A -> C -> B -> D -> F -> G -> E

2.2 有向图的深度优先搜索

下面以”有向图”为例，来对深度优先搜索进行演示。



对上面的图G2进行深度优先遍历，从顶点A开始。



第1步：访问A。

第2步：访问B。

在访问了A之后，接下来应该访问的是A的出边的另一个顶点，即顶点B。

第3步：访问C。

在访问了B之后，接下来应该访问的是B的出边的另一个顶点，即顶点C,E,F。在本文实现的图中，顶点ABCDEFG按照顺序存储，因此先访问C。

第4步：访问E。

接下来访问C的出边的另一个顶点，即顶点E。

第5步：访问D。

接下来访问E的出边的另一个顶点，即顶点B,D。顶点B已经被访问过，因此访问顶点D。

第6步：访问F。

接下应该回溯”访问A的出边的另一个顶点F”。

第7步：访问G。

因此访问顺序是：A -> B -> C -> E -> D -> F -> G

广度优先搜索的图文介绍

1. 广度优先搜索介绍

广度优先搜索算法(Breadth First Search)，又称为”宽度优先搜索”或”横向优先搜索”，简称BFS。

它的思想是：从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使得“先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。如果此时图中尚有顶点未被访问，则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

换句话说，广度优先搜索遍历图的过程是以v为起点，由近至远，依次访问和v有路径相通且路径长度为1,2…的顶点。

2. 广度优先搜索图解

2.1 无向图的广度优先搜索

下面以”无向图”为例，来对广度优先搜索进行演示。还是以上面的图G1为例进行说明。



第1步：访问A。

第2步：依次访问C,D,F。

在访问了A之后，接下来访问A的邻接点。前面已经说过，在本文实现中，顶点ABCDEFG按照顺序存储的，C在”D和F”的前面，因此，先访问C。再访问完C之后，再依次访问D,F。

第3步：依次访问B,G。

在第2步访问完C,D,F之后，再依次访问它们的邻接点。首先访问C的邻接点B，再访问F的邻接点G。

第4步：访问E。

在第3步访问完B,G之后，再依次访问它们的邻接点。只有G有邻接点E，因此访问G的邻接点E。

因此访问顺序是：A -> C -> D -> F -> B -> G -> E

2.2 有向图的广度优先搜索

下面以”有向图”为例，来对广度优先搜索进行演示。还是以上面的图G2为例进行说明。



第1步：访问A。

第2步：访问B。

第3步：依次访问C,E,F。

在访问了B之后，接下来访问B的出边的另一个顶点，即C,E,F。前面已经说过，在本文实现中，顶点ABCDEFG按照顺序存储的，因此会先访问C，再依次访问E,F。

第4步：依次访问D,G。

在访问完C,E,F之后，再依次访问它们的出边的另一个顶点。还是按照C,E,F的顺序访问，C的已经全部访问过了，那么就只剩下E,F；先访问E的邻接点D，再访问F的邻接点G。

因此访问顺序是：A -> B -> C -> E -> F -> D -> G

搜索算法的源码

这里分别给出”邻接矩阵无向图”、”邻接表无向图”、”邻接矩阵有向图”、”邻接表有向图”的C/C++/Java搜索算法源码。这里就不再对源码进行说明，please RTFSC；参考源码中的注释进行了解。

邻接矩阵实现的无向图(MatrixUDG.java)

/**
* Java: 邻接矩阵表示的"无向图(Matrix Undirected Graph)"
*
* @author skywang
* @date 2014/04/19
*/

import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;

public class MatrixUDG {

private char[] mVexs;       // 顶点集合
private int[][] mMatrix;    // 邻接矩阵

/*
* 创建图(自己输入数据)
*/
public MatrixUDG() {

// 输入"顶点数"和"边数"
System.out.printf("input vertex number: ");
int vlen = readInt();
System.out.printf("input edge number: ");
int elen = readInt();
if ( vlen < 1 || elen < 1 || (elen > (vlen*(vlen - 1)))) {
System.out.printf("input error: invalid parameters!\n");
return ;
}

// 初始化"顶点"
mVexs = new char[vlen];
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
System.out.printf("vertex(%d): ", i);
mVexs[i] = readChar();
}

// 初始化"边"
mMatrix = new int[vlen][vlen];
for (int i = 0; i < elen; i++) {
// 读取边的起始顶点和结束顶点
System.out.printf("edge(%d):", i);
char c1 = readChar();
char c2 = readChar();
int p1 = getPosition(c1);
int p2 = getPosition(c2);

if (p1==-1 || p2==-1) {
System.out.printf("input error: invalid edge!\n");
return ;
}

mMatrix[p1][p2] = 1;
mMatrix[p2][p1] = 1;
}
}

/*
* 创建图(用已提供的矩阵)
*
* 参数说明：
*     vexs  -- 顶点数组
*     edges -- 边数组
*/
public MatrixUDG(char[] vexs, char[][] edges) {

// 初始化"顶点数"和"边数"
int vlen = vexs.length;
int elen = edges.length;

// 初始化"顶点"
mVexs = new char[vlen];
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
mVexs[i] = vexs[i];

// 初始化"边"
mMatrix = new int[vlen][vlen];
for (int i = 0; i < elen; i++) {
// 读取边的起始顶点和结束顶点
int p1 = getPosition(edges[i][0]);
int p2 = getPosition(edges[i][1]);

mMatrix[p1][p2] = 1;
mMatrix[p2][p1] = 1;
}
}

/*
* 返回ch位置
*/
private int getPosition(char ch) {
for(int i=0; i<mVexs.length; i++)
if(mVexs[i]==ch)
return i;
return -1;
}

/*
* 读取一个输入字符
*/
private char readChar() {
char ch='0';

do {
try {
ch = (char)System.in.read();
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
} while(!((ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch<='Z')));

return ch;
}

/*
* 读取一个输入字符
*/
private int readInt() {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
return scanner.nextInt();
}

/*
* 返回顶点v的第一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
*/
private int firstVertex(int v) {

if (v<0 || v>(mVexs.length-1))
return -1;

for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
if (mMatrix[v][i] == 1)
return i;

return -1;
}

/*
* 返回顶点v相对于w的下一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
*/
private int nextVertex(int v, int w) {

if (v<0 || v>(mVexs.length-1) || w<0 || w>(mVexs.length-1))
return -1;

for (int i = w + 1; i < mVexs.length; i++)
if (mMatrix[v][i] == 1)
return i;

return -1;
}

/*
* 深度优先搜索遍历图的递归实现
*/
private void DFS(int i, boolean[] visited) {

visited[i] = true;
System.out.printf("%c ", mVexs[i]);
// 遍历该顶点的所有邻接顶点。若是没有访问过，那么继续往下走
for (int w = firstVertex(i); w >= 0; w = nextVertex(i, w)) {
if (!visited[w])
DFS(w, visited);
}
}

/*
* 深度优先搜索遍历图
*/
public void DFS() {
boolean[] visited = new boolean[mVexs.length];       // 顶点访问标记

// 初始化所有顶点都没有被访问
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
visited[i] = false;

System.out.printf("DFS: ");
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
if (!visited[i])
DFS(i, visited);
}
System.out.printf("\n");
}

/*
* 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
*/
public void BFS() {
int head = 0;
int rear = 0;
int[] queue = new int[mVexs.length];            // 辅组队列
boolean[] visited = new boolean[mVexs.length];  // 顶点访问标记

for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
visited[i] = false;

System.out.printf("BFS: ");
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
if (!visited[i]) {
visited[i] = true;
System.out.printf("%c ", mVexs[i]);
queue[rear++] = i;  // 入队列
}

while (head != rear) {
int j = queue[head++];  // 出队列
for (int k = firstVertex(j); k >= 0; k = nextVertex(j, k)) { //k是为访问的邻接顶点
if (!visited[k]) {
visited[k] = true;
System.out.printf("%c ", mVexs[k]);
queue[rear++] = k;
}
}
}
}
System.out.printf("\n");
}

/*
* 打印矩阵队列图
*/
public void print() {
System.out.printf("Martix Graph:\n");
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
for (int j = 0; j < mVexs.length; j++)
System.out.printf("%d ", mMatrix[i][j]);
System.out.printf("\n");
}
}

public static void main(String[] args) {
char[] vexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
char[][] edges = new char[][]{
{'A', 'C'},
{'A', 'D'},
{'A', 'F'},
{'B', 'C'},
{'C', 'D'},
{'E', 'G'},
{'F', 'G'}};
MatrixUDG pG;

// 自定义"图"(输入矩阵队列)
//pG = new MatrixUDG();
// 采用已有的"图"
pG = new MatrixUDG(vexs, edges);

pG.print();   // 打印图
pG.DFS();     // 深度优先遍历
pG.BFS();     // 广度优先遍历
}
}

邻接表实现的无向图(ListUDG.java)

/**
* Java: 邻接表表示的"无向图(List Undirected Graph)"
*
* @author skywang
* @date 2014/04/19
*/

import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;

public class ListUDG {
// 邻接表中表对应的链表的顶点
private class ENode {
int ivex;       // 该边所指向的顶点的位置
ENode nextEdge; // 指向下一条弧的指针
}

// 邻接表中表的顶点
private class VNode {
char data;          // 顶点信息
ENode firstEdge;    // 指向第一条依附该顶点的弧
};

private VNode[] mVexs;  // 顶点数组

/*
* 创建图(自己输入数据)
*/
public ListUDG() {

// 输入"顶点数"和"边数"
System.out.printf("input vertex number: ");
int vlen = readInt();
System.out.printf("input edge number: ");
int elen = readInt();
if ( vlen < 1 || elen < 1 || (elen > (vlen*(vlen - 1)))) {
System.out.printf("input error: invalid parameters!\n");
return ;
}

// 初始化"顶点"
mVexs = new VNode[vlen];
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
System.out.printf("vertex(%d): ", i);
mVexs[i] = new VNode();
mVexs[i].data = readChar();
mVexs[i].firstEdge = null;
}

// 初始化"边"
//mMatrix = new int[vlen][vlen];
for (int i = 0; i < elen; i++) {
// 读取边的起始顶点和结束顶点
System.out.printf("edge(%d):", i);
char c1 = readChar();
char c2 = readChar();
int p1 = getPosition(c1);
int p2 = getPosition(c2);
// 初始化node1
ENode node1 = new ENode();
node1.ivex = p2;
// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
if(mVexs[p1].firstEdge == null)
mVexs[p1].firstEdge = node1;
else
linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
// 初始化node2
ENode node2 = new ENode();
node2.ivex = p1;
// 将node2链接到"p2所在链表的末尾"
if(mVexs[p2].firstEdge == null)
mVexs[p2].firstEdge = node2;
else
linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);
}
}

/*
* 创建图(用已提供的矩阵)
*
* 参数说明：
*     vexs  -- 顶点数组
*     edges -- 边数组
*/
public ListUDG(char[] vexs, char[][] edges) {

// 初始化"顶点数"和"边数"
int vlen = vexs.length;
int elen = edges.length;

// 初始化"顶点"
mVexs = new VNode[vlen];
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
mVexs[i] = new VNode();
mVexs[i].data = vexs[i];
mVexs[i].firstEdge = null;
}

// 初始化"边"
for (int i = 0; i < elen; i++) {
// 读取边的起始顶点和结束顶点
char c1 = edges[i][0];
char c2 = edges[i][1];
// 读取边的起始顶点和结束顶点
int p1 = getPosition(edges[i][0]);
int p2 = getPosition(edges[i][1]);

// 初始化node1
ENode node1 = new ENode();
node1.ivex = p2;
// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
if(mVexs[p1].firstEdge == null)
mVexs[p1].firstEdge = node1;
else
linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
// 初始化node2
ENode node2 = new ENode();
node2.ivex = p1;
// 将node2链接到"p2所在链表的末尾"
if(mVexs[p2].firstEdge == null)
mVexs[p2].firstEdge = node2;
else
linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);
}
}

/*
* 将node节点链接到list的最后
*/
private void linkLast(ENode list, ENode node) {
ENode p = list;

while(p.nextEdge!=null)
p = p.nextEdge;
p.nextEdge = node;
}

/*
* 返回ch位置
*/
private int getPosition(char ch) {
for(int i=0; i<mVexs.length; i++)
if(mVexs[i].data==ch)
return i;
return -1;
}

/*
* 读取一个输入字符
*/
private char readChar() {
char ch='0';

do {
try {
ch = (char)System.in.read();
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
} while(!((ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch<='Z')));

return ch;
}

/*
* 读取一个输入字符
*/
private int readInt() {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
return scanner.nextInt();
}

/*
* 深度优先搜索遍历图的递归实现
*/
private void DFS(int i, boolean[] visited) {
ENode node;

visited[i] = true;
System.out.printf("%c ", mVexs[i].data);
node = mVexs[i].firstEdge;
while (node != null) {
if (!visited[node.ivex])
DFS(node.ivex, visited);
node = node.nextEdge;
}
}

/*
* 深度优先搜索遍历图
*/
public void DFS() {
boolean[] visited = new boolean[mVexs.length];       // 顶点访问标记

// 初始化所有顶点都没有被访问
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
visited[i] = false;

System.out.printf("DFS: ");
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
if (!visited[i])
DFS(i, visited);
}
System.out.printf("\n");
}

/*
* 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
*/
public void BFS() {
int head = 0;
int rear = 0;
int[] queue = new int[mVexs.length];            // 辅组队列
boolean[] visited = new boolean[mVexs.length];  // 顶点访问标记

for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
visited[i] = false;

System.out.printf("BFS: ");
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
if (!visited[i]) {
visited[i] = true;
System.out.printf("%c ", mVexs[i].data);
queue[rear++] = i;  // 入队列
}

while (head != rear) {
int j = queue[head++];  // 出队列
ENode node = mVexs[j].firstEdge;
while (node != null) {
int k = node.ivex;
if (!visited[k])
{
visited[k] = true;
System.out.printf("%c ", mVexs[k].data);
queue[rear++] = k;
}
node = node.nextEdge;
}
}
}
System.out.printf("\n");
}

/*
* 打印矩阵队列图
*/
public void print() {
System.out.printf("List Graph:\n");
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
System.out.printf("%d(%c): ", i, mVexs[i].data);
ENode node = mVexs[i].firstEdge;
while (node != null) {
System.out.printf("%d(%c) ", node.ivex, mVexs[node.ivex].data);
node = node.nextEdge;
}
System.out.printf("\n");
}
}

public static void main(String[] args) {
char[] vexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
char[][] edges = new char[][]{
{'A', 'C'},
{'A', 'D'},
{'A', 'F'},
{'B', 'C'},
{'C', 'D'},
{'E', 'G'},
{'F', 'G'}};
ListUDG pG;

// 自定义"图"(输入矩阵队列)
//pG = new ListUDG();
// 采用已有的"图"
pG = new ListUDG(vexs, edges);

pG.print();   // 打印图
pG.DFS();     // 深度优先遍历
pG.BFS();     // 广度优先遍历
}
}

邻接矩阵实现的有向图(MatrixDG.java)

/**
* Java: 邻接矩阵图
*
* @author skywang
* @date 2014/04/19
*/

import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;

public class MatrixDG {

private char[] mVexs;       // 顶点集合
private int[][] mMatrix;    // 邻接矩阵

/*
* 创建图(自己输入数据)
*/
public MatrixDG() {

// 输入"顶点数"和"边数"
System.out.printf("input vertex number: ");
int vlen = readInt();
System.out.printf("input edge number: ");
int elen = readInt();
if ( vlen < 1 || elen < 1 || (elen > (vlen*(vlen - 1)))) {
System.out.printf("input error: invalid parameters!\n");
return ;
}

// 初始化"顶点"
mVexs = new char[vlen];
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
System.out.printf("vertex(%d): ", i);
mVexs[i] = readChar();
}

// 初始化"边"
mMatrix = new int[vlen][vlen];
for (int i = 0; i < elen; i++) {
// 读取边的起始顶点和结束顶点
System.out.printf("edge(%d):", i);
char c1 = readChar();
char c2 = readChar();
int p1 = getPosition(c1);
int p2 = getPosition(c2);

if (p1==-1 || p2==-1) {
System.out.printf("input error: invalid edge!\n");
return ;
}

mMatrix[p1][p2] = 1;
}
}

/*
* 创建图(用已提供的矩阵)
*
* 参数说明：
*     vexs  -- 顶点数组
*     edges -- 边数组
*/
public MatrixDG(char[] vexs, char[][] edges) {

// 初始化"顶点数"和"边数"
int vlen = vexs.length;
int elen = edges.length;

// 初始化"顶点"
mVexs = new char[vlen];
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
mVexs[i] = vexs[i];

// 初始化"边"
mMatrix = new int[vlen][vlen];
for (int i = 0; i < elen; i++) {
// 读取边的起始顶点和结束顶点
int p1 = getPosition(edges[i][0]);
int p2 = getPosition(edges[i][1]);

mMatrix[p1][p2] = 1;
}
}

/*
* 返回ch位置
*/
private int getPosition(char ch) {
for(int i=0; i<mVexs.length; i++)
if(mVexs[i]==ch)
return i;
return -1;
}

/*
* 读取一个输入字符
*/
private char readChar() {
char ch='0';

do {
try {
ch = (char)System.in.read();
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
} while(!((ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch<='Z')));

return ch;
}

/*
* 读取一个输入字符
*/
private int readInt() {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
return scanner.nextInt();
}

/*
* 返回顶点v的第一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
*/
private int firstVertex(int v) {

if (v<0 || v>(mVexs.length-1))
return -1;

for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
if (mMatrix[v][i] == 1)
return i;

return -1;
}

/*
* 返回顶点v相对于w的下一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
*/
private int nextVertex(int v, int w) {

if (v<0 || v>(mVexs.length-1) || w<0 || w>(mVexs.length-1))
return -1;

for (int i = w + 1; i < mVexs.length; i++)
if (mMatrix[v][i] == 1)
return i;

return -1;
}

/*
* 深度优先搜索遍历图的递归实现
*/
private void DFS(int i, boolean[] visited) {

visited[i] = true;
System.out.printf("%c ", mVexs[i]);
// 遍历该顶点的所有邻接顶点。若是没有访问过，那么继续往下走
for (int w = firstVertex(i); w >= 0; w = nextVertex(i, w)) {
if (!visited[w])
DFS(w, visited);
}
}

/*
* 深度优先搜索遍历图
*/
public void DFS() {
boolean[] visited = new boolean[mVexs.length];       // 顶点访问标记

// 初始化所有顶点都没有被访问
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
visited[i] = false;

System.out.printf("DFS: ");
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
if (!visited[i])
DFS(i, visited);
}
System.out.printf("\n");
}

/*
* 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
*/
public void BFS() {
int head = 0;
int rear = 0;
int[] queue = new int[mVexs.length];            // 辅组队列
boolean[] visited = new boolean[mVexs.length];  // 顶点访问标记

for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
visited[i] = false;

System.out.printf("BFS: ");
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
if (!visited[i]) {
visited[i] = true;
System.out.printf("%c ", mVexs[i]);
queue[rear++] = i;  // 入队列
}

while (head != rear) {
int j = queue[head++];  // 出队列
for (int k = firstVertex(j); k >= 0; k = nextVertex(j, k)) { //k是为访问的邻接顶点
if (!visited[k]) {
visited[k] = true;
System.out.printf("%c ", mVexs[k]);
queue[rear++] = k;
}
}
}
}
System.out.printf("\n");
}

/*
* 打印矩阵队列图
*/
public void print() {
System.out.printf("Martix Graph:\n");
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
for (int j = 0; j < mVexs.length; j++)
System.out.printf("%d ", mMatrix[i][j]);
System.out.printf("\n");
}
}

public static void main(String[] args) {
char[] vexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
char[][] edges = new char[][]{
{'A', 'B'},
{'B', 'C'},
{'B', 'E'},
{'B', 'F'},
{'C', 'E'},
{'D', 'C'},
{'E', 'B'},
{'E', 'D'},
{'F', 'G'}};
MatrixDG pG;

// 自定义"图"(输入矩阵队列)
//pG = new MatrixDG();
// 采用已有的"图"
pG = new MatrixDG(vexs, edges);

pG.print();   // 打印图
pG.DFS();     // 深度优先遍历
pG.BFS();     // 广度优先遍历
}
}

邻接表实现的有向图(ListDG.java)

/**
* Java: 邻接矩阵图
*
* @author skywang
* @date 2014/04/19
*/

import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;

public class ListDG {
// 邻接表中表对应的链表的顶点
private class ENode {
int ivex;       // 该边所指向的顶点的位置
ENode nextEdge; // 指向下一条弧的指针
}

// 邻接表中表的顶点
private class VNode {
char data;          // 顶点信息
ENode firstEdge;    // 指向第一条依附该顶点的弧
};

private VNode[] mVexs;  // 顶点数组

/*
* 创建图(自己输入数据)
*/
public ListDG() {

// 输入"顶点数"和"边数"
System.out.printf("input vertex number: ");
int vlen = readInt();
System.out.printf("input edge number: ");
int elen = readInt();
if ( vlen < 1 || elen < 1 || (elen > (vlen*(vlen - 1)))) {
System.out.printf("input error: invalid parameters!\n");
return ;
}

// 初始化"顶点"
mVexs = new VNode[vlen];
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
System.out.printf("vertex(%d): ", i);
mVexs[i] = new VNode();
mVexs[i].data = readChar();
mVexs[i].firstEdge = null;
}

// 初始化"边"
//mMatrix = new int[vlen][vlen];
for (int i = 0; i < elen; i++) {
// 读取边的起始顶点和结束顶点
System.out.printf("edge(%d):", i);
char c1 = readChar();
char c2 = readChar();
int p1 = getPosition(c1);
int p2 = getPosition(c2);
// 初始化node1
ENode node1 = new ENode();
node1.ivex = p2;
// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
if(mVexs[p1].firstEdge == null)
mVexs[p1].firstEdge = node1;
else
linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
}
}

/*
* 创建图(用已提供的矩阵)
*
* 参数说明：
*     vexs  -- 顶点数组
*     edges -- 边数组
*/
public ListDG(char[] vexs, char[][] edges) {

// 初始化"顶点数"和"边数"
int vlen = vexs.length;
int elen = edges.length;

// 初始化"顶点"
mVexs = new VNode[vlen];
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
mVexs[i] = new VNode();
mVexs[i].data = vexs[i];
mVexs[i].firstEdge = null;
}

// 初始化"边"
for (int i = 0; i < elen; i++) {
// 读取边的起始顶点和结束顶点
char c1 = edges[i][0];
char c2 = edges[i][1];
// 读取边的起始顶点和结束顶点
int p1 = getPosition(edges[i][0]);
int p2 = getPosition(edges[i][1]);

// 初始化node1
ENode node1 = new ENode();
node1.ivex = p2;
// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
if(mVexs[p1].firstEdge == null)
mVexs[p1].firstEdge = node1;
else
linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
}
}

/*
* 将node节点链接到list的最后
*/
private void linkLast(ENode list, ENode node) {
ENode p = list;

while(p.nextEdge!=null)
p = p.nextEdge;
p.nextEdge = node;
}

/*
* 返回ch位置
*/
private int getPosition(char ch) {
for(int i=0; i<mVexs.length; i++)
if(mVexs[i].data==ch)
return i;
return -1;
}

/*
* 读取一个输入字符
*/
private char readChar() {
char ch='0';

do {
try {
ch = (char)System.in.read();
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
} while(!((ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch<='Z')));

return ch;
}

/*
* 读取一个输入字符
*/
private int readInt() {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
return scanner.nextInt();
}

/*
* 深度优先搜索遍历图的递归实现
*/
private void DFS(int i, boolean[] visited) {
ENode node;

visited[i] = true;
System.out.printf("%c ", mVexs[i].data);
node = mVexs[i].firstEdge;
while (node != null) {
if (!visited[node.ivex])
DFS(node.ivex, visited);
node = node.nextEdge;
}
}

/*
* 深度优先搜索遍历图
*/
public void DFS() {
boolean[] visited = new boolean[mVexs.length];       // 顶点访问标记

// 初始化所有顶点都没有被访问
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
visited[i] = false;

System.out.printf("DFS: ");
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
if (!visited[i])
DFS(i, visited);
}
System.out.printf("\n");
}

/*
* 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
*/
public void BFS() {
int head = 0;
int rear = 0;
int[] queue = new int[mVexs.length];            // 辅组队列
boolean[] visited = new boolean[mVexs.length];  // 顶点访问标记

for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
visited[i] = false;

System.out.printf("BFS: ");
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
if (!visited[i]) {
visited[i] = true;
System.out.printf("%c ", mVexs[i].data);
queue[rear++] = i;  // 入队列
}

while (head != rear) {
int j = queue[head++];  // 出队列
ENode node = mVexs[j].firstEdge;
while (node != null) {
int k = node.ivex;
if (!visited[k])
{
visited[k] = true;
System.out.printf("%c ", mVexs[k].data);
queue[rear++] = k;
}
node = node.nextEdge;
}
}
}
System.out.printf("\n");
}

/*
* 打印矩阵队列图
*/
public void print() {
System.out.printf("List Graph:\n");
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
System.out.printf("%d(%c): ", i, mVexs[i].data);
ENode node = mVexs[i].firstEdge;
while (node != null) {
System.out.printf("%d(%c) ", node.ivex, mVexs[node.ivex].data);
node = node.nextEdge;
}
System.out.printf("\n");
}
}

public static void main(String[] args) {
char[] vexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
char[][] edges = new char[][]{
{'A', 'B'},
{'B', 'C'},
{'B', 'E'},
{'B', 'F'},
{'C', 'E'},
{'D', 'C'},
{'E', 'B'},
{'E', 'D'},
{'F', 'G'}};
ListDG pG;

// 自定义"图"(输入矩阵队列)
//pG = new ListDG();
// 采用已有的"图"
pG = new ListDG(vexs, edges);

pG.print();   // 打印图
pG.DFS();     // 深度优先遍历
pG.BFS();     // 广度优先遍历
}
}

转载自：图的遍历之 深度优先搜索和广度优先搜索