UVA 10529-Dumb Bones（概率dp）

题意：

给出放一个多米诺骨牌，向左向右倒的概率，求要放好n个骨牌，需要放置的骨牌的期望次数。

分析：

用到区间dp的思想，如果一个位置的左面右面骨牌都已放好，考虑，放中间的情况，

dp[i]表示放好前i个骨牌，要放的期望次数，枚举1-i,每个点做中间点求对应的期望，取最小值。

dp[i]=min(L*dp[l]+R*dp[r]+1/(1.0-L-R));

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#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod =  1000000007;
double dp[1010],l,r;
int n;
void solve(){
dp[0]=0;
dp[1]=1.0/(1-l-r);
for(int i=2;i<=n;++i){
dp[i]=INF;
for(int j=0;j<i;++j){
double tmp=((1.0-r)*dp[j]+(1.0-l)*dp[i-j-1]+1)/(1.0-l-r);
dp[i]=min(dp[i],tmp);
}
}
printf("%.2lf\n",dp
);
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n)){
if(n==0)break;
scanf("%lf%lf",&l,&r);
solve();
}
return 0;
}