hdu5381 gcd的和（莫队算法+每一次log（a）的更新）

学习了下莫队算法，用左端点所在块分割排序排序后，设n是区间范围，每个块n^0.5的大小，

对于右端点R的更新，同一块内，R是从小到大，O（n）*块数=O(n^1.5),相邻块O（n）*块数=O(n^1.5)

对于左端点的更新，同一块内，每次最多 O（n^0.5），不同块，最多2*n^0.5次，一共*m次询问

大概加一下是O（n^1.5）的复杂度，这个题目是n=m是10000,大概是100万的复杂度

然后因为以一个点为左端点或者右端点的gcd是单调的，而且不同种类的gcd最多log（ai）种，以每段区间除以最小的因子2算的话。

每次使用莫队算法移动区间的更新就是遍历每一种gcd所在的位置，大概就30次，所以最后复杂度是 O（n^1.5）*30 =3000万次，不会超时的。

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e4+10;
int n;
int a
;
void rd(int&x){
char ch;
for(ch=getchar();ch<'0' || ch>'9';ch=getchar());
x=0;
for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}
int gcd(int x,int y){
return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
int block;
struct node{
int l,r,id;
bool operator <(const node & x) const{
if(l/block==x.l/block) return r<=x.r;
else return l/block<x.l/block;
}
}vec
;
long long an
;
long long ans;
int L,R,q;
struct no{
int idx,g;
no(int _i,int _g):idx(_i),g(_g){}
};
vector<no> l
,r
;//l[i]表示以第i个点为右端点左边不同gcd段的位置，r同理
void init(){
for(int i=1;i<=n;i++) l[i].clear(),r[i].clear();
l[1].push_back(no(1,a[1]));//最左边的点只有一段，就是自己
for(int i=2;i<=n;i++){
int cur=a[i],L=i;
for(int j=0;j<l[i-1].size();j++){//第i个点根据i-1个点的值进行更新，进行每一段的更新只可能有两种情况，与上一段gcd相等，比上一段gcd小
no v=l[i-1][j];int tmp=gcd(v.g,cur);
if(cur!=tmp) l[i].push_back(no{L,cur}),cur=tmp;//比上一段gcd小，就把当前这段放入
L=v.idx;
}
l[i].push_back(no(L,cur));
}
r
.push_back(no{n,a
});
for(int i=n-1;i>=1;i--){
int cur=a[i],R=i;
for(int j=0;j<r[i+1].size();j++){
no v=r[i+1][j];int tmp=gcd(cur,v.g);
if(tmp!=cur) r[i].push_back(no{R,cur}),cur=tmp;
R=v.idx;
}
r[i].push_back(no{R,cur});
}
}
long long get(int L,int R,char ch){//计算L--R的值，以ch为端点
long long res=0;
if(ch=='l'){
int pos=L;
for(int i=0;i<r[L].size();i++){
no v=r[L][i];
if(pos>R) break;
if(v.idx<R) res+=(long long)v.g*(v.idx-pos+1);//当前这一段还远远没有到另一个端点
else res+=(long long)v.g*(R-pos+1);//当前这一段已经超出了另一个端点
pos=v.idx+1;
}
}else{
int pos=R;
for(int i=0;i<l[R].size();i++){
no v=l[R][i];
if(pos<L) break;
if(v.idx>L)res+=(long long)v.g*(pos-v.idx+1);
else res+=(long long)v.g*(pos-L+1);
pos=v.idx-1;
}

}
return res;
}
void solve(){
init();
ans=0;L=1;R=0;
for(int i=1;i<=q;i++){
int ll=vec[i].l,rr=vec[i].r,id=vec[i].id;
while(ll<L){L--;ans+=get(L,R,'l');}
while(R<rr){R++;ans+=get(L,R,'r');}
while(ll>L){ans-=get(L,R,'l');L++;}
while(R>rr){ans-=get(L,R,'r');R--;}
an[id]=ans;
}
for(int i=1;i<=q;i++) printf("%I64d\n",an[i]);
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("aaa","r",stdin);
#endif
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
scanf("%d",&q);
for(int i=1;i<=q;i++){
scanf("%d%d",&vec[i].l,&vec[i].r);
vec[i].id=i;
}
block=(int)(sqrt(n)+0.5);//块数
sort(vec+1,vec+q+1);//按块排个序
solve();

}
return 0;
}