排序算法-o(n)时间复杂度

情形：两个按升序排序的数组，array1和array2，要合并成一个数组array3，要求array3升序，并且平均时间复杂度是o(n)（面试时面试官提出来的问题）

分析：

1、原本的想法是把两个数组合并（直接合并），然后对新数组快速排序，不过因为快排的平均时间复杂度是o(nlogn),所以这种方式不可取。

2、那就换一种思想，这时候我们发现array1和array2都是排好序的，那么如果我们拿array1的最后一个元素n和array2的最后一个元素m比较，如果最好的情况n>=m，那么就可以把array1的所有元素都放在array2的后面，这样只需要比较一次，那时间复杂度就是o(1)。我们再考虑最坏的情况，假如n小于m，并且n小于array2的第一个元素，这时候比较的次数最多，这个时候的时间复杂度是o(n)

代码：

[code]package com.noah.algorithm.sort;

import java.util.Arrays;

public class SortDemo {

    public static void main(String[] args) {
        //两个按照升序排序的数组
        int[] array1 = {15, 18, 22, 38, 40};
        int[] array2 = {3, 4, 5, 12, 16, 21, 31};
        int[] array3 = new int[array1.length + array2.length];
        //调用排序算法
        mergeSort(array1, array2, array3);
        //输出已排序数组
        System.out.println(Arrays.toString(array3));
    }

    static void mergeSort(int[] array1, int[] array2, int[] array3){
        //先初始化带排序数组
        for (int i = 0; i < array2.length; i++) {
            array3[i] = array2[i];
        }
        int length = array2.length-1;
        for(int i = 0; i< array1.length; i++){
            for(int j = length ; j >= 0; j--){
                //插入指定位置
                if(array1[i] < array3[j]){
                    int temp = array3[j];
                    array3[j] = array1[i];
                    array3[j+1] = temp;
                } else {
                    array3[j+1] =  array1[i];
                    break;
                }
            }
            length++;
        }
    }
}