Leetcode201(Bitwise AND of Numbers Range)

Question

Given a range [m,n][m, n] where 0<=m<=n<=21474836470 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.

For example, given the range [5,7][5, 7], you should return 44.

Analysis

给定一个大小为[m,n][m,n]的区间，返回m,nm,n之间所有元素And的结果。

例如[5,7][5,7]，返回44.

5&6&7=4

1 0 1 & 1 1 0 & 1 1 1=100

对于And操作，只要各位中有一个0，该位的结果便为0。当m和n有相同的左部时。m, n之间的任何一个数和m, n便有相同的左部。所以m, n共同的左部便是所求的结果。这样，我们便把m-n个数的运算换算成m, n两个数的运算，时间复杂度从O(n)O(n)降低到O(1)O(1)。

对m ,n进行右移操作，当m, n相等时。将共同头部回移到原来的位置，便是所得的结果。

Code

int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
int num=0;
while(m!=n){
m=m>>1;
n=n>>1;
num++;
}
return m<<num;
}