uva uva 1612 - Guess

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//  main.cpp
//  uva 1612 - Guess
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/*
暴力枚举 + 精度 + 二分查找
此题并不难。。最后一名的可能获得分数最多有8种。只要枚举就行了。
然后就是判断这个分数是否可行。
关键就是判断这个分数是不是可行上。
当确定了最后一名的分数后，那么倒数第二位的分数可以去多少呢？
最多可能也会有8种选择。这里就是贪心的地方。我们只要当前的分数尽可能接近于排名后一位的选手，也就是说当前选手的得分score[i] - score[i+1] 最小。因为这样后面的选择会更多，也是最大可能满足题目给定的排名。如果这样都不可能的话，那么当前的最后一名的得分是不可能满足题意的。  （假设能够满足题意，我们假设上面的判断在第k个选手处，score[k]>= score[k+1] 的不可能，也就是说score[k]的最大值是小与或者大于score[k+1]的某个值。现在考虑存在的一种情况满足题意，那么就出现了一个矛盾---这个情况下存在 score[k]  > score[k+1]）。

这里再采用以下二分查找，又降低了复杂度。
总的复杂度是 O(8 * 3 * n ) .

*/
#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include<vector>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <cstdio>
using namespace std ;
int maxscore = 30000000 ;
const int maxn = 16390 + 5 ;
int perm[maxn] ;
int score[maxn][9] ;
int n ;
int  canfind_bigger(int pos , int s)
{
int num = *lower_bound(score[pos], score[pos] + 9 , s)   ;
if (num == maxscore) {
return -1 ;
}
else{
return num ;
}
}
int judge(int s)
{
for (int i = n-2 ; i>-1; i--) {
s = perm[i+1] < perm[i] ?canfind_bigger(perm[i]-1, s + 1):canfind_bigger(perm[i]-1, s) ;
if (s == -1) {
return 0 ;
}
}
return 1 ;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
double a,b,c ;
int ta,tb,tc ;
int kase = 0 ;
while (scanf("%d" ,&n) , n ) {
for (int i = 0; i < n ; i++) {
scanf("%lf%lf%lf" ,&a,&b,&c) ;
ta = (a+ 0.005) *100.0;
tb = (b +0.005)*100.0 ;
tc = (c+0.005)*100.0 ;
int t = 0 ;
for (int j= 0;j < 2 ; j++) {
for (int k = 0 ; k < 2; k++) {
for (int l = 0 ; l < 2; l++) {
score[i][t++] = ta * j + tb* k + tc * l ;
}
}
}
score[i][8] = maxscore ;
sort(score[i], score[i] + 9) ;
}
for (int i = 0; i <  n; i++) {
scanf("%d", &perm[i]) ;
}
printf("Case %d: " , ++kase) ;
int last = -1 ;int flag = 1 ;
for (int i = 7; i >-1 ; i--) {
if (score[perm[n-1]-1][i] != last ) {
last =score[perm[n-1]-1][i] ;
if (judge(last)) {
flag = 0 ;
printf("%.2f\n" ,((double)(last)) / 100);
break ;
}
}
}
if (!flag) {
continue ;
}
printf("No solution\n") ;
}

return 0;
}