hdoj 1429 胜利大逃亡(续) 【BFS + 状态压缩】

胜利大逃亡(续)

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Problem Description
Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)……

这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。现在请你帮他计算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢，如果魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。



Input
每组测试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下来的n行m列为地牢的地图，其中包括:

. 代表路

* 代表墙

@ 代表Ignatius的起始位置

^ 代表地牢的出口

A-J 代表带锁的门,对应的钥匙分别为a-j

a-j 代表钥匙，对应的门分别为A-J

每组测试数据之间有一个空行。



Output
针对每组测试数据，如果可以成功逃亡，请输出需要多少分钟才能离开，如果不能则输出-1。



Sample Input

4 5 17
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*

4 5 16
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*

Sample Output

16
-1

思路：最多出现11个钥匙，用二进制来表示可能获得的所有情况。设置三维数组vis[ x ][ y ][ key ] 存储到达位置(x，y)时拥有钥匙个数的状态，用这个数组进行BFS过程中的状态标记。

代码一：BFS + 优先队列 （后面代码是没用优先队列的） 951ms。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAXN 21
using namespace std;
struct Node
{
    int x, y, step, key;
    friend bool operator < (Node a, Node b)
    {
        return a.step > b.step;
    }
};
bool vis[MAXN][MAXN][1<<11];//最多11个钥匙
char Map[MAXN][MAXN];
int N, M, T;
int ans;
int sx, sy;//起点 终点
bool judge(Node a)
{
    return a.x >= 0 && a.x < N && a.y >= 0 && a.y < M && Map[a.x][a.y] != '*';
}
bool BFS(int x, int y)
{
    priority_queue<Node> Q;
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    int move[4][2] = {0,1, 0,-1, 1,0, -1,0};
    Node now, next;
    now.x = x, now.y = y, now.step = 0, now.key = 0;
    Q.push(now);
    vis[now.x][now.y][now.key] = true;
    while(!Q.empty())
    {
        now = Q.top();
        Q.pop();
        if(Map[now.x][now.y] == '^')
        {
            ans = now.step;
            return true;
        }
        if(now.step > T)//路已经死了
            continue;
        for(int k = 0; k < 4; k++)
        {
            next.x = now.x + move[k][0];
            next.y = now.y + move[k][1];
            next.step = now.step + 1;
            if(judge(next))//可以走
            {
                if(Map[next.x][next.y] >= 'a' && Map[next.x][next.y] <= 'j')//钥匙
                {
                    next.key = now.key | (1 << (Map[next.x][next.y] - 'a'));//得到当前状态
                    if(!vis[next.x][next.y][next.key])//该状态没有出现过
                    {
                        vis[next.x][next.y][next.key] = true;
                        Q.push(next);
                    }
                }
                else if(Map[next.x][next.y] >= 'A' && Map[next.x][next.y] <= 'J')
                {
                    next.key = now.key;//得到当前状态
                    if(next.key & (1 << (Map[next.x][next.y] - 'A')))//有该门的钥匙
                    {
                       if(!vis[next.x][next.y][next.key])//该状态没有出现过
                       {
                           vis[next.x][next.y][next.key] = true;
                           Q.push(next);
                       }
                    }
                }
                else//路
                {
                    next.key = now.key;//得到当前状态
                    if(!vis[next.x][next.y][next.key])//该状态没有出现过
                    {
                        vis[next.x][next.y][next.key] = true;
                        Q.push(next);
                    }
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d", &N, &M, &T) != EOF)
    {
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            scanf("%s", Map[i]);
            for(int j = 0; j < M; j++)
            {
                if(Map[i][j] == '@')
                    sx = i, sy = j;
            }
        }
        if(BFS(sx, sy) && ans < T)
            printf("%d\n", ans);
        else
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}

代码二：没有优先队列 跑了256ms

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAXN 21
using namespace std;
struct Node
{
    int x, y, step, key;
};
bool vis[MAXN][MAXN][1<<11];//最多11个钥匙
char Map[MAXN][MAXN];
int N, M, T;
int ans;
int sx, sy;//起点 终点
bool judge(Node a)
{
    return a.x >= 0 && a.x < N && a.y >= 0 && a.y < M && Map[a.x][a.y] != '*';
}
bool BFS(int x, int y)
{
    queue<Node> Q;
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    int move[4][2] = {0,1, 0,-1, 1,0, -1,0};
    Node now, next;
    now.x = x, now.y = y, now.step = 0, now.key = 0;
    Q.push(now);
    vis[now.x][now.y][now.key] = true;
    while(!Q.empty())
    {
        now = Q.front();
        Q.pop();
        if(Map[now.x][now.y] == '^')
        {
            ans = now.step;
            return true;
        }
        if(now.step > T)//路已经死了
            continue;
        for(int k = 0; k < 4; k++)
        {
            next.x = now.x + move[k][0];
            next.y = now.y + move[k][1];
            next.step = now.step + 1;
            if(judge(next))//可以走
            {
                if(Map[next.x][next.y] >= 'a' && Map[next.x][next.y] <= 'j')//钥匙
                {
                    next.key = now.key | (1 << (Map[next.x][next.y] - 'a'));//得到当前状态
                    if(!vis[next.x][next.y][next.key])//该状态没有出现过
                    {
                        vis[next.x][next.y][next.key] = true;
                        Q.push(next);
                    }
                }
                else if(Map[next.x][next.y] >= 'A' && Map[next.x][next.y] <= 'J')
                {
                    next.key = now.key;//得到当前状态
                    if(next.key & (1 << (Map[next.x][next.y] - 'A')))//有该门的钥匙
                    {
                       if(!vis[next.x][next.y][next.key])//该状态没有出现过
                       {
                           vis[next.x][next.y][next.key] = true;
                           Q.push(next);
                       }
                    }
                }
                else//路
                {
                    next.key = now.key;//得到当前状态
                    if(!vis[next.x][next.y][next.key])//该状态没有出现过
                    {
                        vis[next.x][next.y][next.key] = true;
                        Q.push(next);
                    }
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d", &N, &M, &T) != EOF)
    {
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            scanf("%s", Map[i]);
            for(int j = 0; j < M; j++)
            {
                if(Map[i][j] == '@')
                    sx = i, sy = j;
            }
        }
        if(BFS(sx, sy) && ans < T)
            printf("%d\n", ans);
        else
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}