逆序数

定义：对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个不同的自然数，可规定由小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有一个逆序， 一个排列中所有逆序的总数叫做这个排列的逆序数。（同济线性代数第五版）

 

一、逐个数

int inverse_num(int *nums, int size)
{
int invnum = 0;
int i,j;
for (i=1; i<size; ++i)
{
for (j=0; j<i; ++j)
{
if(nums[j] > nums[i])
++invnum;
}
}
return invnum;
}

 

二、递归

int count = 0;
int merger_sort(int *ar, int first, int mid, int end)
{
int temp[MAX_TEMP] = {0};
int i, j, k;
for (i=first, j=mid + 1, k=0; i<=mid && j<=end; )
{
if (ar[i] <= ar[j])
{
temp[k++] = ar[i++];
}
else
{
temp[k++] = ar[j++];
count += mid - i + 1;
}
}
for (;i<=mid; )
temp[k++] = ar[i++];
for (;j<=end;)
temp[k++] = ar[j++];
for (j=0; j<k; )
ar[first++] = temp[j++];

}

void merger(int *ar, int first, int end)
{
if (first == end)
return;
else
{
int mid = (first + end)/ 2;
merger(ar, first, mid);
merger(ar, mid + 1, end);
merger_sort(ar, first, mid, end);
}
}

 

三、树状数组