POJ 3041 Asteroids 匈牙利算法 最小点覆盖

题目大意是有一块区域，上面有一些敌人，每个敌人都有一个坐标，你有一种子弹，这种子弹可以打死一列或一行的敌人，求出打死所有敌人所用最少的的子弹数。

这里将每一行看做二分图中的A集合，每一列看做B集合，集合内的元素不相交，对于每一个点（敌人）都有一个横坐标x，一个竖坐标y， 可以理解成二分图中的一条边连接了x点

y点， 要将所有的敌人干掉，便是要每一条边至少有一个点被选择，这里就转化成了最小点覆盖问题，等于最大匹配数，用匈牙利算法求解即可。

关于二分图和匈牙利算法的基础知识 这里有两个博客讲解的不错并且还有模板， 点击打开链接

点击打开链接 不过注意在第一个博客中最后一点定义和定理貌似有点问题， 还是多看一下其他人的讲解，防止被误导。

本题便是利用上文博客中的模板解决，

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=510;
int uN,vN;
int g[MAXN][MAXN];
int linker[MAXN];
bool used[MAXN];
bool dfs(int u)
{
int v;
for(v=1;v<=vN;v++)     //  注意这里是从1开始，使用模板的话注意根据题目选择循环的始末点，hungary函数中的循环亦是如此
if(g[u][v]&&!used[v])
{
used[v]=true;
if(linker[v]==-1||dfs(linker[v]))
{//找增广路，反向
linker[v]=u;
return true;
}
}
return false;
}
int hungary()
{
int res=0;
int u;
memset(linker,-1,sizeof(linker));
for(u=1;u<=uN;u++)
{
memset(used,0,sizeof(used));
if(dfs(u)) res++;
}
return res;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int n,k;
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
vN=uN=n;
int x,y;
memset(g,0,sizeof(g));
for(int i=0;i<k;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
g[x][y]=1;
}
int ans=hungary();
printf("%d\n",ans );
}
}