UVA-10692 Huge Mods

题目大意：计算a1^a2^a3^a4......^an模m的值。

题目解析：幂取模运算的结果一定有周期。一旦找到周期就可把高次幂转化为低次幂。有降幂公式

　　　　　　　　(a^x)%m=(a^(x%phi(m)+phi(m))%m　　x>=phi(m)

其中，phi()函数是欧拉函数。

代码（代码有瑕疵）如下：

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
# define ll long long
int num[12],n;
char start[8];
int phi(int x)
{
int m=x;
int ans=x;
for(int i=2;i*i<=x;++i){
if(m%i==0){
ans=ans/i*(i-1);
while(m%i==0)
m/=i;
}
}
if(m>1)
ans=ans/m*(m-1);
return ans;
}
int mypow(int a,int b,int m)
{
int res=1;
while(b){
if(b&1)
res=res*a%m;
b>>=1;
a=a*a%m;
}
return res;
}
int work(int i,int m)
{
if(i==n-1)
return num[i]%m;
int tm=phi(m);　　　　　　　　　
int nm=work(i+1,tm)+tm;　　　　
return mypow(num[i],nm,m);
}
int main()
{
int cas=0;
while(scanf("%s",start)&&start[0]!='#')
{
int mod=0;
for(int i=0;i<strlen(start);++i)
mod=mod*10+start[i]-'0';
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i)
scanf("%d",&num[i]);
printf("Case #%d: %d\n", ++cas, work(0, mod));
}
return 0;
}