HDU 2689 Sort it （树状数组）

求逆序数

树状数组求逆序数，原来一直没搞明白，今天看了一遍文章讲的很清楚，下面把有关内容粘过来：

对于小数据，可以直接插入树状数组，对于大数据，则需要离散化，所谓离散化，就是将

100 200 300 400 500 ---> 1 2 3 4 5

这里主要利用树状数组解决计数问题。

首先按顺序把序列a[i]每个数插入到树状数组中，插入的内容是1，表示放了一个数到树状数组中。

然后使用sum操作获取当前比a[i]小的数，那么当前i - sum则表示当前比a[i]大的数，如此反复直到所有数都统计完，

比如

4 3 1 2

i = 1 : 插入 4 : update(4,1)，sum(4)返回1，那么当前比4大的为 i - 1 = 0;

i = 2 : 插入 3 : update(3,1)，sum(3)返回1，那么当前比3大的为 i - 1 = 1;

i = 3 : 插入 1 : update(1,1)，sum(1)返回1，那么当前比1大的为 i - 1 = 2;

i = 4 : 插入 2 : update(2,1)，sum(2)返回2，那么当前比2大的为 i - 2 = 2;

过程很明了，所以逆序数为1+2+2=5

//求逆序数
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[1020],b[1020];
void update(int x,int num)
{
while(x<=n){
a[x]+=num;
x+=x&(-x);
}
}

int getsum(int x)
{
int s=0;
while(x>0){
s+=a[x];
x-=x&(-x);
}
return s;
}

int main()
{
int i,j,ans;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
memset(a,0,sizeof(a));
ans=0;
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&b[i]);
update(b[i],1);
ans+=i-getsum(b[i]);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}