南邮 OJ 1032 三角形数

三角形数

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比赛描述

一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。比如10个点可以组成一个等边三角形，因此10是一个三角形数：

　　　　ｘ
　　　ｘ　ｘ
　　ｘ　ｘ　ｘ
　ｘ　ｘ　ｘ　ｘ

开始18个三角形数是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171。

请求出第n个三角形数。

输入

输入数据包含多组测试用例。

每组测试用例为一个整数N，长度不超100。

输出

对于每组测试用例，输出对应的三角形数。

样例输入

1

2

3

4

5

11111111

样例输出

1

3

6

10

15

61728399382716

题目来源

南京邮电大学计算机学院首届ACM程序设计大赛（2009）

#include <iostream>
#include <string>
#define MAX 1000
using namespace std;

/*
*功能：string存放数字，将其转换成数字数组，其中a[0]存放的是个位，a[1]存放十位，以此类推
*输入：str：string类型数据；
*输出：a[]：输出的数组；
*作者：陈汝军
*时间：2014-8-22 21:28:02
*/
void stringToNo(string str,short a[]){
short i=0,j=0;
for(i=(int)str.size()-1;i>=0;--i,++j){
a[j] = (int)(str[i]-'0');
}
while(j<MAX){
a[j] = 0;
++j;
}
}
/*
*功能：输出数组表示的数字
*输入：num[]：将要输出的数组
*输出：无
*作者：陈汝军
*时间：2014-8-22 21:46:28
*/
void printNum(short num[]){
short i=MAX-1;
while(!num[i]&&i>=0){
--i;
}
if(i < 0){
cout<<0;
return;
}
while(i>=0){
cout<<num[i];
--i;
}
}
/*
*功能：将两个数组所表示的大数相加；
*输入：add1[]：加数1；
* add2[]：加数2；
*输出：sum[] ：和；
*作者：陈汝军；
*时间：2014-8-22 21:32:17
*/
void add(short add1[],short add2[],short sum[]){
short i=0;
for(i=0;i<MAX;++i){
sum[i] = 0;
}
for(i=0;i<MAX;++i){
sum[i] += add1[i]+add2[i];
sum[i+1] += sum[i]/10;
sum[i] %= 10;
}
}
/*
*功能：将两个数组表示的两个大数相乘
*输入：mul1[]:大数1
* mul2[]:大数2
*输出：product[]：积
*作者：陈汝军
*时间：2014-8-23 14:55:04
*/
void multi(short mul1[],short mul2[],short product[]){
short i=0,j=0,temp=0;
for(i=0;i<2*MAX;++i){
product[i] = 0;
}
for(i=0;i<MAX;++i){
for(j=0;j<MAX;++j){
temp = mul1[i]*mul2[j];
product[i+j] += temp;
}
}
for(i=0;i<2*MAX-1;++i){
product[i+1] += product[i]/10;
product[i] %=10;
}
}
/*
*功能：将数组表示的两个大数除以一个短整型的数
*输入：divid[]:被除数
* num[]:大数2
*输出：divid[]：商
*作者：陈汝军
*时间：2014-8-23 14:56:20
*/
void divide(short divid[],unsigned short num){
short i=0,temp=0;
for(i=2*MAX-1;i>0;--i){
temp = divid[i];
divid[i] = temp/num;
divid[i-1] += temp%num*10;
}
divid[0] = divid[0]/num;
}
int main(){
short add1[MAX]={0},add2[MAX]={0},sum[MAX]={0},product[2*MAX]={0};
string str;
while(cin>>str){
stringToNo(str,add1);
str = "1";
stringToNo(str,add2);
add(add1,add2,sum); //sum=n+1
multi(add1,sum,product); //product=n*(n+1)
divide(product,2); //product=n*(n+1)/2
printNum(product);cout<<endl;
}
}