hdu 1016 Prime Ring Problem

题意：相邻两节点的值是素数，且是环形数据。

方法：用depth first search 方法，就可以得到答案了。

1）C语言

#include<iostream>
using namespace std;

/*
思路：给环顺序编号，例如：n=6,环看成链，数组下标值为1,2,3,4,5,6；
单词命名提示：
visit数组存放-1,1两个值，分别表示未访问，已访问
arr--array数组的意思，保存当前结点的值
*/
int visit[21],arr[21];
int n;

int main(){
    void depthFirstSearch(int num);
    int count = 0;
    while(cin>>n){
        fill(visit+1,visit+n+1,-1);// 整体数据右移一位
        fill(arr+1,arr+n+1,1);// 整体数据右移一位
        cout<<"Case "<<++count<<":"<<endl;// 数据提示行
        visit[1] = 1;
        depthFirstSearch(1);// 默认从第一个数据开始搜索
        cout<<endl;// 输出空白行
    }
    return 0;
}

/*
传入一个参数，表示搜索num编号的圆圈，因为圆圈没有相对应的数组，所以传参
*/
void depthFirstSearch(int num){
    bool isPrime(int n);
    /*
    要写鸿沟
    */
    if(num==n&&isPrime(1+arr[num])){
        /*
        深搜到次，可以知道，答案了。
        链表每一次对一个圆圈给值，如果满足就继续深搜，
        不满足就回退，除非没有结果。
        */
        for(int i=1;i<n;i++){
            cout<<arr[i]<<" ";
        }
        cout<<arr
<<endl;
        return;
    }
    /*
    这是一个完全图的遍历
    */
    for(int i=1;i<=n;i++){
        /*
        判断哪一个值没有被访问
        */
        if(i!=num&&visit[i]!=1){
            /*
            父节点的值与孩子接点的值i之和，如果是素数，
            那么就以该孩子进行搜索，依次类推。
            */
            if(isPrime(i+arr[num])){
                /*
                1）标记当前圆圈已被遍历
                2）搜索当前结点
                3）回退，要修改成未被遍历
                */
                visit[i] = 1;
                arr[num+1] = i;
                depthFirstSearch(num+1);
                visit[i] = -1;
                arr[num+1] = 1;
            }
        }
    }
}

bool isPrime(int n){
    if(n==2){
        return true;
    }
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

java代码

import java.util.Scanner;

/*
 * 思路：
 * 把1-n之间的数放入环中，所有的数都必须放入，且没有重复的数字
 * 这时使用depthFirstSearch法逐个放入，合格的数就放入，不合格的就回退。
 */
public class Main {
    static int n;
    /*
     * visit用来判断第i个圆圈是否被遍历
     * --1表示已被遍历,-1表示未被遍历，
     * ring用来存储遍历序列
     */
    static int visit[] = new int[21];
    static int ring[] = new int[21];

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int count = 1;
        while (sc.hasNext()) {
            // 输入数据
            n = sc.nextInt();
            // 初始化数据
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                visit[i] = -1;
                ring[i] = 1;
            }
            // 处理数据，并输出结果
            System.out.println("Case " + (count++) + ":");
            visit[1] = 1;// 自己已被搜索
            depthFirstSearch(1);
            System.out.println();
        }
    }

    /*
     * num是用来告诉DFS搜索指定Num下标的圆圈值
     */
    private static void depthFirstSearch(int num) {
        /* 
         * 鸿沟
         * 答案
         */
        if (num == n && isPrime(ring
 + ring[1])) {
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                System.out.print(ring[i] + " ");
            }
            System.out.println(ring
);
            return;
        }
        /*
         * 这里应该用完全搜索
         * 自己本身是不搜索
         */
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            /*
             * 1）标记已被遍历
             * 2）搜索下一个圆圈
             * 3）擦掉标记
             */
            if (i != num && visit[i] != 1) {
                if (isPrime(i + ring[num])) {
                    visit[i] = 1;
                    ring[num + 1] = i;
                    depthFirstSearch(num + 1);
                    visit[i] = -1;
                    ring[num + 1] = 1;
                }
            }
        }
    }

    private static boolean isPrime(int n) {
        if (n == 2) {
            return true;
        }
        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if (n % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

}

Prime Ring Problem

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 33927 Accepted Submission(s): 15019



Problem Description
A ring is compose of n circles as shown in diagram.
一个环由n个圆圈组成，如图所示。

Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.

把自然数分别放到下面的圆圈中，每两个相邻的圆圈可以组合成一个素数。

Note: the number of first circle should always be 1.

注意：圆圈的第一个数是1。





Input
n (0 < n < 20).

输入的n小于20大于0。

Output
The output format is shown as sample below.
输出格式如下所示。
Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely.
每一行代表一系列的圆圈号，分别从1到n，这里的输出是先顺序输出，然后逆序输出，其实用depth first search 就满足他的输出格式了。
The order of numbers must satisfy the above requirements.
数字的顺序必须满足上述要求，也就是相邻的两个数据是素数。

Print solutions in lexicographical order.

用下面格式输出结果。

You are to write a program that completes above process.

你的任务是写一个程序，完成下面的过程。

Print a blank line after each case.

每一个测试事件，都有一个空白行。

Sample Input

6
8

Sample Output

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

Source
Asia 1996, Shanghai (Mainland China)