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POJ 1061青蛙的约会

2015-08-02 10:16 281 查看

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青蛙的约会

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 97132		Accepted: 18244

Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

Source

浙江

#include <cstdio>

typedef long long LL;

LL exgcd(LL a, LL b, LL & x, LL & y) {
if (b == 0) {
x = 1;
y = 0;
return a;
}

LL gcd = exgcd(b, a % b, x, y);
LL tmp = x;
x = y;
y = tmp - a / b * y;
return gcd;
}

int main() {
LL x, y, m, n, L;

while (~scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &x, &y, &m, &n, &L)) {
LL p, q;
LL gcd = exgcd(n - m, L, p, q);

if ((x - y) % gcd)
puts("Impossible");
else {
p *= (x - y) / gcd;

L /= gcd;

if (L < 0)
L = -L;

p = (L + (p % L)) % L;

printf("%lld\n", p);
}

}

return 0;
}

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