基本排序方法之四——希尔排序

希尔排序（shell sort）又称缩小增量排序（diminishing increment sort），是希尔于1959年对直接插入排序进行改进后提出来的。

希尔排序的基本思想：首先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把全部记录分为d1个组，所有间隔为d1的记录放在同一个组中，在各组内进行直接插入排序（也可采用冒泡排序等其他排序方法），这样一次分钟排序的过程称为一趟排序；然后取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直到所取的增量dm=1，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

希尔排序实质上是一种分组插入排序方法，每趟排序过程中，它不是朱各元素进行比较，而是先将整个待排序记录序列分割成若干个子序列，然后分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

在希尔排序中，增量序列可以有各种取法，但应该遵循使增量序列中的值没有除1之外的公因子，并且最后一个增量的值必须为1的原则。

希尔排序的C语言实现如下：

/************************ 希尔排序(缩小增量排序) ************************
函数名称：void ShellSort(int a[], int len)
参    数：int a[]---待排序的数据
int len---待排序数据的个数，也即数组a的长度
功    能：完成希尔排序(缩小增量排序)
返 回 值：无
说    明：排序好的数据依然存放在数组a中
*************************************************************************/
void ShellSort(int a[], int len)
{
int i, j, d, temp; // temp为哨兵  d为增量
for(d=len/2; d>=1; d/=2)  // 增量值有多少个，就进行多少趟排序
{
// 当d=1时，下面的二重for循环就是直接插入排序（简单插入排序）
for(i=d; i<len; i++) // 每趟最多进行len-d次排序
{
temp = a[i];  // 将每次待排序的元素复制为哨兵
for(j=i-d; j>=0&&a[j]>temp; j-=d)  // 从a[i-d]到a[0]逐个与哨兵(a[i])比较，大于哨兵的就后移
a[j+d] = a[j];				  // 直到遇到小于或等于哨兵的元素或是遇到a[0]
a[j+d] = temp;  // 将哨兵(也即待排序的元素)插入到第一个小于或等于哨兵元素之后
}
}
}