poj 2976 分数规划二分贪心（部分对总体的贡献度） poj 3111

poj 2976：

题意：

在n场考试中，每场考试共有b题，答对的题目有a题。

允许去掉k场考试，求能达到的最高正确率是多少。

解析：

假设已知准确率为x，则每场考试对于准确率的贡献值为：

a - b * x，将贡献值大的排序排在前面舍弃掉后k个。

然后二分x就行了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <climits>
#include <cassert>
#define LL long long

using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const double ee = exp(1.0);
const int maxn = 1000 + 10;

int n, k;
double x;
struct Test
{
int a, b;
bool operator < (const Test &t)const
{
return a - x * b > t.a - x * t.b;
}
} test[maxn];

bool ok(double mi)
{
x = mi;
sort(test, test + n);
double sumA = 0, sumB = 0;
for (int i = 0; i < n - k; i++)
{
sumA += test[i].a;
sumB += test[i].b;
}
return mi < (sumA / sumB);
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // LOCAL
while (~scanf("%d%d", &n, &k))
{
if (!n && !k)
break;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &test[i].a);
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &test[i].b);
}
double lo = 0, hi = 1.0;
for (int i = 0; i <= 100; i++)
{
double mi = (lo + hi) / 2;
if (ok(mi))
lo = mi;
else
hi = mi;
}
printf("%.0lf\n", lo * 100);
}
return 0;
}

poj 3111：

也是贡献度的问题，不一样的就是循环的次数过多会超时和输出答案。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <climits>
#include <cassert>
#define LL long long

using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const double ee = exp(1.0);
const int maxn = 100000 + 10;

int n, k;
double x;
struct Jewel
{
int v, w;
int id;
bool operator < (const Jewel &t)const
{
return v - x * w > t.v - x * t.w;
}
} jewel[maxn];
int ans[maxn];

bool ok(double mi)
{
x = mi;
sort(jewel, jewel + n);
double sumV = 0, sumW = 0;
for (int i = 0; i < k; i++)
{
sumV += jewel[i].v;
sumW += jewel[i].w;
}
return mi < (sumV / sumW);
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // LOCAL
while (~scanf("%d%d", &n, &k))
{
double maxx = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &jewel[i].v);
scanf("%d", &jewel[i].w);
jewel[i].id = i;
maxx = max(maxx, (double)jewel[i].v / jewel[i].w);
}
double lo = 0, hi = maxx;
for (int i = 0; i <= 50; i++)
{
double mi = (lo + hi) / 2;
if (ok(mi))
lo = mi;
else
hi = mi;
}
for (int i = 0; i < k; i++)
{
ans[i] = jewel[i].id + 1;
}
sort(ans, ans + k);
for (int i = 0; i < k; i++)
{
printf("%d%c", ans[i], i == k - 1 ? '\n' : ' ');
}
}
return 0;
}