【暑假测试2】A HDU 1021 Fibonacci Again（水：递推、找规律）

题意

另一种形式的斐波拉契数列是这样的：F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2). ，当输入一个 n （n < 1000000 ），输出对应的 F(n) 是否能被 3 整除，按实际输出“yes”或者“no”。

思路

（1）一开始的想法是弄一个数组，递推出每个值。再根据 n 的值索引找到对应的值，然后除以三，看余数是否为零。但这种思路太天真了，数组绝对会炸。遂放弃。
（2）第二种思路源于第一种，既然存的值太大会炸，那就把多余的部分去掉好了，F(0) 存余数1， F(1) 存余数2。。。然后递推出每个值。再根据 n 的值索引找到对应的值，然后除以三，看余数是否为零。这个方法能够 AC，详见方法一。
（3）第三种路源于第二种，直接找规律，F(0) 存余数1， F(1) 存余数2，F(2) 存余数0，F(3) 存余数2，F(4) 存余数2，F(5) 存余数1，F(6) 存余数0，F(7) 存余数1.。。。往后就是 1、2、0、2、2、1、0、1 重复，详见方法二。

方法一

#include <stdio.h>

int a[1000100] = {1, 2};

int main() {
int n,i;
for(i = 2; i < 1000100; i++) {
a[i] = ( a[i-1] % 3 + a[i-2] % 3) % 3;
}
while ( scanf("%d", &n) != EOF ) {
printf( a
? "no\n" : "yes\n");
}
return 0;
}

方法二

#include <stdio.h>

int main(){
int n;
while( scanf("%d", &n) != EOF ){
if ( n % 4 == 2 ){
puts("yes");
} else {
puts("no");
}
}
return 0;
}