[LeetCode] Unique Paths II
2015-07-28 14:07
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Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?
An obstacle and empty space is marked as
1and
0respectively
in the grid.
For example,
There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.
[ [0,0,0], [0,1,0], [0,0,0] ]
The total number of unique paths is
2.
Note: m and n will be at most 100.
解题思路:
这道题的题意是从左上角到右下角走,一次只能走一步,且方向只能向下或向右。1是障碍物,不能行走。一共有多少种走法。
方法1:回溯法。代码如下。但是会产生超时问题。
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.size();
if(m<=0){
return 0;
}
int n = obstacleGrid[0].size();
if(n<=0){
return 0;
}
if(obstacleGrid[0][0]==1 || obstacleGrid[m-1][n-1]==1){
return 0;
}
int result = 0;
helper(obstacleGrid, 0, 0, m, n, result);
return result;
}
void helper(vector<vector<int>>& obstacleGrid, int i, int j, int m, int n, int& result){
if(obstacleGrid[i][j]==1){
return;
}
if(i==m-1&&j==n-1){
result++;
return;
}
if(i<m-1){
helper(obstacleGrid, i+1, j, m, n, result);
}
if(j<n-1){
helper(obstacleGrid, i, j+1, m, n, result);
}
}
};方法2:动态规划法。设d[i][j]表示从0,0到i,j共有多少条路径。则有:
d[i][j]=0, 当matrix[i][j]=1;
d[i][j]=d[i-1][j] + d[i][j-1]; 其他。
注意边界条件的限制。
代码如下:
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.size();
if(m<=0){
return 0;
}
int n = obstacleGrid[0].size();
if(n<=0){
return 0;
}
if(obstacleGrid[0][0]==1 || obstacleGrid[m-1][n-1]==1){
return 0;
}
vector<vector<int>> d(m, vector<int>(n, 0));
d[0][0] = 1;
for(int i=0; i<m; i++){
for(int j=0; j<n; j++){
if(obstacleGrid[i][j]==1){
d[i][j]=0;
}else{
if(i>0){
d[i][j] += d[i-1][j];
}
if(j>0){
d[i][j] += d[i][j-1];
}
}
}
}
return d[m-1][n-1];
}
};
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