[LeetCode] Set Matrix Zeroes

Set Matrix Zeroes

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

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Follow up:
Did you use extra space?

A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.

A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.

Could you devise a constant space solution?

解题思路：

这道题的题意是，对于矩阵matrix，若matrix[i][j]=0，那么将该行该列都置为0。注意更改后的0不作为0的判别标准。

因此，我们需要记录所有需要清零的行列。

题目要求空间复杂度为O(1)。

解法1：我们先不考虑空间复杂度的情况，用两个set分别记录需要清零的行和列，则有：

class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
int m = matrix.size();
if(m==0){
return;
}
int n = matrix[0].size();
if(n==0){
return;
}
set<int> zeroRow;
set<int> zeroCol;
for(int i=0; i<m; i++){
for(int j=0; j<n; j++){
if(matrix[i][j]==0){
if(zeroRow.find(i)==zeroRow.end()){
zeroRow.insert(i);
}
if(zeroCol.find(j)==zeroCol.end()){
zeroCol.insert(j);
}
}
}
}
for(set<int>::iterator it = zeroRow.begin(); it!=zeroRow.end(); it++){
for(int i=0; i<n; i++){
matrix[*it][i] = 0;
}
}
for(set<int>::iterator it = zeroCol.begin(); it!=zeroCol.end(); it++){
for(int i=0; i<m; i++){
matrix[i][*it] = 0;
}
}
}
};解法2：其实我们可以用两个bool数组来记录，对上述代码稍作修改，得到：
class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
int m = matrix.size();
if(m==0){
return;
}
int n = matrix[0].size();
if(n==0){
return;
}
vector<bool> row(m, false);
vector<bool> col(n, false);
for(int i=0; i<m; i++){
for(int j=0; j<n; j++){
if(matrix[i][j]==0){
row[i] = true;
col[j] = true;
}
}
}
for(int i=0; i<m; i++){
if(row[i]){
for(int j=0; j<n; j++){
matrix[i][j] = 0;
}
}
}
for(int i=0; i<n; i++){
if(col[i]){
for(int j=0; j<m; j++){
matrix[j][i] = 0;
}
}
}
}
};解法3：上述两种方法的空间复杂度为O(m+n)。要达到O(1)的空间要求，需要充分利用已有空间。可以将标记记录在第一行和第一列中。但是首先需要两个布尔值记录第一行和第一列是否需要清零。代码如下：
class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
int m = matrix.size();
if(m==0){
return;
}
int n = matrix[0].size();
if(n==0){
return;
}
bool firstRow = false, firstCol = false; //第一行和第一列是否需要置为0
for(int i=0; i<m; i++){
if(matrix[i][0] == 0){
firstCol = true;
break;
}
}
for(int j=0; j<n; j++){
if(matrix[0][j] == 0){
firstRow = true;
break;
}
}
//将标记记在第一行和第一列中
for(int i=1; i<m; i++){
for(int j=1; j<n; j++){
if(matrix[i][j] == 0){
matrix[i][0] = 0;
matrix[0][j] = 0;
}
}
}
//通过第一行和第一列的标记来转变矩阵
for(int i=1; i<m; i++){
if(matrix[i][0]==0){
for(int j=1; j<n; j++){
matrix[i][j] = 0;
}
}
}
for(int j=1; j<n; j++){
if(matrix[0][j]==0){
for(int i=1; i<m; i++){
matrix[i][j] = 0;
}
}
}
if(firstRow){
for(int j=0; j<n; j++){
matrix[0][j] = 0;
}
}
if(firstCol){
for(int i=0; i<m; i++){
matrix[i][0] = 0;
}
}
}
};