（剑指Offer）面试题40：数组中只出现一次的数字

题目：

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

思路：

这道题的简单版本是除了一个数字之外，其他数字都出现了两次，这个很简单，将所有的数异或一遍就得到了那个数字。

如果不考虑空间复杂度的话，通过hash表统计的方法可以得到这两个数字；但如果空间复杂度要求为O(1)，还是得参考异或的方法。

很明显，如果将数组中所有的数都异或一遍，那么得到结果就是剩下两个数字的异或结果，因为这是两个不同的数字，因此异或结果不可能为0。

那么这个结果的二进制表示中肯定存在某个二进制位为1，其中一个数在该位为0，另一个数在该位为1。

通过该位，我们可以将数组分成两类，一类在该位为0，一类在该位为1，将这两类数各自异或就可以得到两个只出现一次的数字。

代码：

#include <iostream>

using namespace std;

unsigned int FindFirstBitIs1(int num){
int indexBit=0;
unsigned int count=1;
while((num&count)==0){
count=count<<1;
indexBit++;
}
return indexBit;
}

bool IsBit1(int num,unsigned int indexBit){
num=num>>indexBit;
return (num&1);
}

void FindNumsAppearOnce(int data[],int length,int& num1,int &num2){
if(data==NULL || length<=1)
return;

int resultExclusiveOR=0;
for(int i=0;i<length;i++){
resultExclusiveOR^=data[i];
}

unsigned int indexOf1=FindFirstBitIs1(resultExclusiveOR);

num1=0;
num2=0;
for(int i=0;i<length;i++){
if(IsBit1(data[i],indexOf1))
num1^=data[i];
else
num2^=data[i];
}
}

int main()
{
int A[]={1,2,4,2,1,5,6,7,6,7};
int len=sizeof(A)/sizeof(A[0]);
int num1=0;
int num2=0;
FindNumsAppearOnce(A,len,num1,num2);
cout << num1 << " " << num2 << endl;
return 0;
}

在线测试OJ：

http://www.nowcoder.com/books/coding-interviews/e02fdb54d7524710a7d664d082bb7811?rp=2

AC代码：

class Solution {
public:
bool IsBitOf1(int num,int k){
num=num>>k;
return (num&1);
}

int findFirstBitOf1(int num){
int indexOf1=0;
int count=1;
while((num&count)==0){
count=count<<1;
indexOf1++;
}
return indexOf1;
}

void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
int length=data.size();
if(length<=1)
return;

int result=0;
for(int i=0;i<length;i++)
result^=data[i];

int indexOf1=findFirstBitOf1(result);

*num1=0;
*num2=0;
for(int i=0;i<length;i++){
if(IsBitOf1(data[i],indexOf1))
*num1^=data[i];
else
*num2^=data[i];
}
}
};