Fine-Grained Histopathological Image Analysis via Robust Segmentation and Large-Scale Retrieval文章总结

文章主要分成三个部分：细胞检测、细胞图像分割、细胞图像检索。

细胞检测

是在《Robust Segmentation of Overlapping Cells in Histopathology Specimens》这篇TBE文章的基础上进行的改进。这个TBE文章又是在《Iterative Voting for Inference of Structural Saliency and Characterization of Subcellular Events》TIP文章的基础上进行的改进。

其中TIP的文章定义了一个α(x,y)=(cos(θ(x,y)),sin(θ(x,y)))\alpha(x,y)=(cos(\theta(x,y)),sin(\theta(x,y)))，并定义了一区域

A(x,y;rmin,rmax,Δ)=(x±rcosϕ,y±rsinϕ)|rmin⩽r⩽rmaxandθ(x,y)−Δ⩽ϕ⩽θ(x,y)+ΔA(x,y;r_{min},r_{max},\Delta)={(x\pm rcos\phi,y\pm rsin\phi)|r_{min}\leqslant r\leqslant r_{max} and \theta(x,y)-\Delta \leqslant \phi \leqslant \theta(x,y)+\Delta}

这个区域的定义感觉有些诡异，如果不考虑后面的不等式，整个区域就是一个矩形，考虑到后面的矩形的对称轴长度不变，一个对称轴不动，一个对称轴在那移动。然后TIP的文章定义了一个K(x,y;σ,α,A)K(x,y;\sigma,\alpha,A),即在A区域进行一个高斯滤波，A区域的是沿着α\alpha方向的一个区域。

主要步骤是：

1初始化α\alpha为负梯度方向，V(x,y;rmin,rmax,Δ)=0V(x,y;r_{min},r_{max},\Delta)=0为初始投票图像，并设定一个阈值，梯度大于某个阈值的点划到集合S并进行以下循环。

2对于所有s 中的点计算V(x,y;rmin,rmax,Δ)=V(x,y;rmin,rmax,Δ)+∑(u,v)⊂(A(x,y;rmin,rmax,Δ))F(x+u,y+v)K(u,v;σ,α,A)V(x,y;r_{min},r_{max},\Delta)=V(x,y;r_{min},r_{max},\Delta)+\sum_{(u,v)\subset(A(x,y;r_{min},r_{max},\Delta))}{F(x+u,y+v)K(u,v;\sigma,\alpha,A)}

,其中F是梯度。

3(u,v)=argmax(u,v)⊂A(x,y;rmin,rmax,Δ)V(u,v;rmin,rmax,Δ)(u,v)=arg \max \limits_{(u,v)\subset A(x,y;r_{min},r_{max},\Delta)}V(u,v;r_{min},r_{max},\Delta)，

dx=u∗−x,dy=v∗−xd_{x}=u^{*}-x,d_{y}=v^{*}-xand α=(dx,dy)d2x+d2y√\alpha=\frac{(d_{x},d_{y})}{\sqrt{d_{x}^{2}+d_{y}^{2}}}

4直到循环结束，选择V大于某一阈值的区域作为检测到细胞的种子区域。

基本可以理解就是所有的边界区域进行投票，投票到中心区域的V值较大，然后再根据投票的结果再进行投票，直到区域比较小，得到细胞簇的中心点。有点像腐蚀，就是区域减小。这个算法运算复杂。

TBE的文章算法较为简单，细胞检测可以参考http://m.blog.csdn.net/blog/u012988465/17500023 这个博客，不过TME文章的符号表示可能有问题，根据Fig4，θ\theta应该是梯度与X轴的夹角+Δ\Delta,而高斯滤波的滤波中心也应该是(x+(rmax+rmin)cosθ,y−(rmax+rminsinθ))(x+(r_{max}+r_{min})cos\theta,y-(r_{max}+r_{min}sin\theta)),才和Fig 4相一致。TME的vote image等于V=∑(u,v)⊂A|F(x,y)|g(u,v,μx,μy,σ)V=\sum_{(u,v)\subset A}|F(x,y)|g(u,v,\mu_{x},\mu_{y},\sigma),即改点梯度乘以区域中心圆的高斯滤波。可以某种程度上认为（x，y）是边界，而滤波中心区域是细胞的中心，然后得到相应的半径区域，再进行mean-shift循环，求这些半径区域的中心区域。这样得到较为可靠的细胞区域。

CVPR的文章在此基础上加了一个距离变换图和高斯金字塔。高斯金字塔主要是尺度不变性，而距离变换图也是比较细胞中心区域与背景的距离，因此也有物理意义。