数据结构基础温故-5.图（上）：图的基本概念

前面几篇已经介绍了线性表和树两类数据结构，线性表中的元素是“一对一”的关系，树中的元素是“一对多”的关系，本章所述的图结构中的元素则是“多对多”的关系。图（Graph）是一种复杂的非线性结构，在图结构中，每个元素都可以有零个或多个前驱，也可以有零个或多个后继，也就是说，元素之间的关系是任意的。现实生活中的很多事物都可以抽象为图，例如世界各地接入Internet的计算机通过网线连接在一起，各个城市和城市之间的铁轨等等。

[b]

/// <summary>
/// 打印打印每个顶点和它的邻接点
/// </summary>
/// <param name="isDirectedGraph">是否是有向图</param>
public string GetGraphInfo(bool isDirectedGraph = false)
{
StringBuilder sb = new StringBuilder();
foreach (Vertex<T> v in items)
{
sb.Append(v.data.ToString() + ":");
if (v.firstEdge != null)
{
Node temp = v.firstEdge;
while (temp != null)
{
if (isDirectedGraph)
{
sb.Append(v.data.ToString() + "→" + temp.adjvex.data.ToString() + " ");
}
else
{
sb.Append(temp.adjvex.data.ToString());
}
temp = temp.next;
}
}
sb.Append("\r\n");
}

return sb.ToString();
}

View Code
　　这里判断了是否是有向图，如果是有向图则显示A→B的形式，如果是无向图则显示A：B的形式。

3.3 基本功能测试

　　这里我们对基本功能做一下测试，分为无向图和有向图，首先插入顶点及对应边，然后打印顶点及其邻接表的信息，要构造的无向图与有向图如上面两张图所示，测试代码如下所示：

static void MyAdjacencyListTest()
{
Console.WriteLine("------------无向图------------");
MyAdjacencyList<string> adjList = new MyAdjacencyList<string>();
// 添加顶点
adjList.AddVertex("A");
adjList.AddVertex("B");
adjList.AddVertex("C");
adjList.AddVertex("D");
//adjList.AddVertex("D"); // 会报异常：添加了重复的节点
// 添加无向边
adjList.AddEdge("A", "B");
adjList.AddEdge("A", "C");
adjList.AddEdge("A", "D");
adjList.AddEdge("B", "D");
//adjList.AddEdge("B", "D"); // 会报异常：添加了重复的边

Console.Write(adjList.GetGraphInfo());

Console.WriteLine("------------有向图------------");
MyAdjacencyList<string> dirAdjList = new MyAdjacencyList<string>();
// 添加顶点
dirAdjList.AddVertex("A");
dirAdjList.AddVertex("B");
dirAdjList.AddVertex("C");
dirAdjList.AddVertex("D");
// 添加有向边
dirAdjList.AddDirectedEdge("A", "B");
dirAdjList.AddDirectedEdge("A", "C");
dirAdjList.AddDirectedEdge("A", "D");
dirAdjList.AddDirectedEdge("B", "D");

Console.Write(dirAdjList.GetGraphInfo(true));
}

　　运行结果如下图所示：

附件下载

　　本篇实现的图的邻接表结构：code.datastructure.graph

参考资料

（1）程杰，《大话数据结构》

（2）陈广，《数据结构（C#语言描述）》

（3）段恩泽，《数据结构（C#语言版）》

作者：周旭龙

出处：http://edisonchou.cnblogs.com

本文版权归作者和博客园共有，欢迎转载，但未经作者同意必须保留此段声明，且在文章页面明显位置给出原文链接。