SPOJ 1825 Free tour II

论文题：

在以root为根的第 i 棵子树上，我们用G[ i ，j ]表示root的第 i 棵子树的路径上严格有 j 个黑点的路径的最长长度。用F[ i ，j ]表示在root为根的第 i 棵子树的路径上不超过 j 个黑点的路径的最长长度。

因为所有子树里包含黑点数最多的路径的包含黑点数len可以O(N)求出，我们按照每棵子树的len从小到大的顺序遍历，这样就能将G和F数组降低一维，以G[ i ]表示当前遍历的子树路径上严格有 i 个黑点的路径的最长长度，以F[ i ]表示在该子树之前所遍历的所有子树的路径上不超过 i 个黑点的路径的最长长度。

G[ i ]可以通过一次dfs求出，而F[ i ]可以在该子树遍历完以后用G[ i ]和F[ i ]的比较以及F[ i ]和F[ i - 1]的比较来更新。

而遍历顺序可以通过求出每个子树的len，然后把子树的遍历顺序按照len从小到大排序（用个结构体能很方便的解决）。

这样每层是大约O(NlogN)的复杂度，而最多只有logN层（参见点分治的复杂度），所以总复杂度大约为O(Nlog^2N)。

手残多次，各种手残。像YYN菊苣一样再写一次。

[code]//      whn6325689
//      Mr.Phoebe
//      http://blog.csdn.net/u013007900 #include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <complex>
#include <fstream>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <functional>
#include <numeric>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;

#define eps 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLINF 1LL<<62
#define speed std::ios::sync_with_stdio(false);

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef complex<ld> point;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<pii, int> piii;
typedef vector<int> vi;

#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define clr(a,x,size) memset(a,x,sizeof(a[0])*(size))
#define cpy(a,x,size) memcpy(a,x,sizeof(a[0])*(size))

#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pb(x) push_back(x)
#define lowbit(x) (x&(-x))

#define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))
#define ls (idx<<1)
#define rs (idx<<1|1)
#define lson ls,l,mid
#define rson rs,mid+1,r
#define root 1,1,n

template<class T>
inline bool read(T &n)
{
    T x = 0, tmp = 1;
    char c = getchar();
    while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
    if(c == EOF) return false;
    if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;
    while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();
    n = x*tmp;
    return true;
}
template <class T>
inline void write(T n)
{
    if(n < 0)
    {
        putchar('-');
        n = -n;
    }
    int len = 0,data[20];
    while(n)
    {
        data[len++] = n%10;
        n /= 10;
    }
    if(!len) data[len++] = 0;
    while(len--) putchar(data[len]+48);
}
//-----------------------------------

const int MAXN=200010;

struct Edge
{
    int to,next,c;
} e[MAXN*2];
int head[MAXN],tot;

int n,k,m,ans;
int w[MAXN],g[MAXN],f[MAXN],len[MAXN];
int siz[MAXN],num[MAXN],tot_size,dep[MAXN],rot;
bool vis[MAXN];

struct Node
{
    int v,c,len;
    bool operator < (const Node& b) const
    {
        return len<b.len;
    }
    Node(const int v=0,const int c=0,const int len=0):v(v),c(c),len(len) {}
} s[MAXN];
void init()
{
    CLR(head,-1);
    CLR(vis,0);
    CLR(w,0);
    tot_size=n;
    tot=ans=rot=0;
    num[0]=n;
}

void addedge(int u,int v,int c)
{
    e[tot].to=v;
    e[tot].next=head[u];
    e[tot].c=c;
    head[u]=tot++;
}

void get_siz(int u,int fa=-1)
{
    siz[u]=1;
    int v;
    for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next)
    {
        v=e[i].to;
        if(!vis[v] && v!=fa)
        {
            get_siz(v,u);
            siz[u]+=siz[v];
        }
    }
}

void get_root(int u,int fa=-1)
{
    num[u]=0;
    int v;
    for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next)
    {
        v=e[i].to;
        if(!vis[v] && v!=fa)
        {
            get_root(v,u);
            num[u]=max(num[u],siz[v]);
        }
    }
    num[u]=max(num[u],tot_size-siz[u]);
    if(num[u]<num[rot]) rot=u;
}

void get_len(int u,int fa=-1)
{
    len[u]=w[u];
    int v;
    for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next)
    {
        v=e[i].to;
        if(!vis[v] && v!=fa)
        {
            get_len(v,u);
            len[u]=max(len[u],len[v]+w[u]);
        }
    }
}

void get_G(int u,int fa,int dep,int val)
{
    g[dep]=max(g[dep],val);
    for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==fa||vis[v]) continue ;
        get_G(v,u,dep+w[v],val+e[i].c);
    }
}

void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    int v,cnt=0;
    for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next)
    {
        v=e[i].to;
        if(!vis[v])
        {
            get_siz(v);
            tot_size=siz[v];
            rot=0;
            get_root(v);
            dfs(rot);
        }
    }
    for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next)
    {
        v=e[i].to;
        if(!vis[v])
        {
            get_len(v);
            s[cnt++]=Node(v,e[i].c,len[v]);
        }
    }
    sort(s,s+cnt);
    int limit=k-w[u];
    for(int i=0; i<=s[cnt-1].len; i++)  f[i]=-INF;
    for(int i=0; i<cnt; i++)
    {
        for(int j=0; j<=s[cnt-1].len; j++)  g[j]=-INF;
        get_G(s[i].v,u,w[s[i].v],s[i].c);
        if(i)
        {
            for(int j=0; j<=s[i].len && j<=limit; j++)
            {
                int tmp=min(limit-j,s[i-1].len);
                if(f[tmp]==-INF) continue ;
                ans=max(ans,f[tmp]+g[j]);
            }
        }
        for(int j=0; j<=s[i].len && j<=limit; j++)
        {
            f[j]=max(f[j],g[j]);
            if(j) f[j]=max(f[j],f[j-1]);
            ans=max(ans,f[j]);
        }
    }
    vis[u]=0;
}

int main()
{
    freopen("data.txt","r",stdin);
    while(read(n)&&read(k)&&read(m))
    {
        init();
        for(int i=0,v; i<m; i++)
        {
            read(v);
            w[v]=1;
        }
        for(int i=0,v,u,c; i<n-1; i++)
        {
            read(u),read(v),read(c);
            addedge(u,v,c);
            addedge(v,u,c);
        }
        get_siz(1);
        get_root(1);
        dfs(rot);
        write(ans),putchar('\n');
    }

    return 0;
}