ZOJ 3789 - Gears (并查集)

题目：

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3789

题意：

N个齿轮，M个询问。

D u：将齿轮u从集合中分离。   L u v：将齿轮u，v链接。

Q u v：询问齿轮u,v的转向是否相同。   S u：询问齿轮u所在的集合的齿轮个数。

思路：

明显的并查集。

1. 使用id数组去记录每一个齿轮的下标，当该齿轮被分离时，赋予其一个新的下标。

2. 判断转向的方法是：记录每一个点到根节点的距离，然后判断两个点的距离的奇偶性即可。

AC.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;
const int maxn = 7e5+5;
int par[maxn], r[maxn], cnt[maxn], id[maxn];
int N, M;
int tot;

void init()
{
for(int i = 1; i < maxn; ++i) {
cnt[i] = 1;
id[i] = i;
par[i] = i;
r[i] = 0;
}
tot = N + 1;
}
int find(int x)
{
if(par[x] == x) return x;
int fff = find(par[x]);
r[x] += r[par[x]]; //找到了根节点之后才进行更新！
return par[x] = fff;
}
void unite(int x, int y)
{
int xx = find(x), yy = find(y);
if(xx == yy) return;
par[xx] = yy;
cnt[yy] += cnt[xx];
r[xx] = r[y]+1+r[x]; // 画个图你就明白了。。
}
bool same(int x, int y)
{
if(find(x) == find(y)) return true;
return false;
}

void solve_L()
{
int u, v;
scanf("%d %d", &u, &v);
u = id[u]; v = id[v];
unite(u, v);
}

void solve_D()
{
int u;
scanf("%d", &u);
int y=u;
u = id[u];

int x = find(u);
cnt[x]--;

id[y] = tot++;
}

void solve_Q()
{
int u, v;
scanf("%d %d", &u, &v);
int a = id[u], b = id[v];

if(same(a, b)) {
if(abs(r[a]-r[b])&1) printf("Different\n");
else printf("Same\n");
}
else printf("Unknown\n");
}

void solve_S()
{
int u;
scanf("%d", &u);
u = id[u];
u = find(u);
printf("%d\n", cnt[u]);
}

char ord[10];
int main()
{
//freopen("in", "r", stdin);

while(~scanf("%d %d", &N, &M)) {

init();

while(M--) {
scanf("%s", ord);

if(ord[0] == 'L') {
solve_L();
}
if(ord[0] == 'D') {
solve_D();
}
if(ord[0] == 'Q') {
solve_Q();
}
if(ord[0] == 'S') {
solve_S();
}
}
}
return 0;
}