Leetcode 239 Sliding Window Maximum
2015-07-19 13:26
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1. 问题描述
给定一个整数数组和一个大小为k的滑动窗口,滑动窗口每次从左到右移动一个数字,返回每次滑动窗口中的最大值。2. 方法与思路
Method 1:最朴素的解法就是将窗口在数组上进行滑动,每滑动一次求一下窗口的最值。时间复杂度O(nk)O(nk)。Method 2:还有就是使用平衡二叉树。
I. 取出数组前kk个元素,构建平衡二叉树。
II. for i 0→(n−1)for i 0 \to (n-1)
a. 取出平衡二叉树最大值,加入结果集resultresult。
b. find numsi,删除这个节点find nums_i,删除这个节点。
c. 将numsi+knums_i+k出入平衡二叉树。
时间复杂度为O(nlogk)O(nlogk)。
Method 3:其实还有更高效的解法就是使用deque
使用一个deque,只存储当前窗口中会对之后的选择有影响的元素。插入时每次从队尾进行,每次滑动窗口时只判断队首元素是否超出窗口范围,超出的话则删除。还有就是比较队尾元素与当前元素大小,如果小的话,直接删除队尾元素,否则插入。
判断元素是否超出窗口的范围,需要根据元素的下标。然而根据元素的下标可以确定元素的值,这一可以直接用queue保存数组下标的值。主要逻辑过程如下:
I. deque< int> dq, vector< int> v;
II. for i 0→(n−1)for i 0 \to (n-1)
while !dq.empty!dq.empty && i−dq.front≥ki - dq.front \ge k:
delete dq队首元素
while !dq.empty!dq.empty && nums[dq.back]≤numsinums[dq.back] \le nums_i
delete dq队尾元素
dq add i;
if i≥(k−1)if i \ge (k-1)
v add nums[dq.front]nums[dq.front]
c++代码如下:
class Solution { public: vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) { deque<int> dq; vector<int> v; for(int i = 0; i < nums.size(); i++) { while( !dq.empty() && i-dq.front() >= k) dq.pop_front(); while( !dq.empty() && nums[dq.back()] <= nums[i] ) dq.pop_back(); dq.push_back(i); if(i >= k-1) v.push_back(nums[dq.front()]); } return v; } };
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