先序非递归遍历二叉树解析——面试高频数据结构

一、基本概念

二叉树是笔试面试中高频数据结构。

而二叉树的遍历是解决一切二叉树题目的基础。因此，有必要熟练掌握二叉树的遍历方法，包括递归方法 和 非递归方法。

由于递归方法比较简单，因此，这里我们着重来学习二叉树的非递归遍历方法。

首先明确，二叉树的遍历方法按照访问根节点的次序不同，可以分为如下三种：先序遍历、中序遍历、后序遍历。

先序遍历，即先访问根节点，然后再分别访问左子节点、右子节点。

二、实现策略

实现先序遍历的思路：

1、深度优先法则

深度优先遍历是图的一种遍历算法，二叉树是一种图的特例，因此也可以用深度优先法则来进行遍历。

需要注意的问题是：要考虑节点重复访问的问题！

具体实现方法：利用辅助栈！存储访问的节点

举例说明，比如有树结构如图所示：



按照先序遍历的策略：向左走到头，向右走一步

访问根节点，并将根节点入栈
栈不为空，沿栈顶节点的左子树遍历，将途经的所有节点访问并入栈，同时断开父子节点之间的指针；
若当前栈顶点无左子树，则访问右子树；
若当前栈顶点无右子树，则将栈顶节点弹出，回到第2步；
若当前栈顶点有右子树，则将右孩子节点压入栈，并且断开父子之间的指针，回到第2步；
当栈为空，结束。

实现代码：

#include"iostream"
#include"stack"
using namespace std;

struct BiTNode{
int data;
struct BiTNode *lchild, *rchild;
};

class Solution{
public:
void preOrderTraverse(BiTNode *T)
{
if (T == NULL)
return;
stack<BiTNode*> assi;//定义辅助栈
assi.push(T);//压栈
cout << assi.top()->data;//入栈时候访问

while (!assi.empty())
{
while (assi.top()->lchild)
{
cout << assi.top()->lchild->data;
BiTNode *temp = assi.top();//用于断开父子连接 防止重复访问
assi.push(assi.top()->lchild);
temp->lchild = NULL;//断开父子连接
}

if (!assi.top()->rchild)//若右孩子为空则直接弹出，该节点已经访问输出过了。
assi.pop();
else
{
cout << assi.top()->rchild->data;
BiTNode *temp = assi.top();
assi.push(assi.top()->rchild);
temp->rchild = NULL;
}
}
}
};

2、利用栈的特性

栈是后进先出，所以可以先访问右子树 再访问左子树，那么在出栈的时候，就是左子树在右子树前面，符合先序遍历的要求。

这种方法的好处是：写代码的时候不用考虑重复访问，断开指针的事情。

具体操作步骤：

根节点入栈
栈不为空时，访问栈顶节点并出栈
若出栈的节点右孩子不为空，右孩子入栈；若出栈节点的左孩子不为空，左孩子入栈
栈为空时，结束

void preOrderTraverse2(BiTNode *T)
{
if (T == NULL)
return;
stack<BiTNode *> st;
st.push(T);
BiTNode *p = NULL;

while (!st.empty())
{
p = st.top();
cout << p->data;
st.pop();

if (p->rchild != NULL)
st.push(p->rchild);
if (p->lchild != NULL)
st.push(p->lchild);
}
}

三、总结

两种思路都借助了栈，思路一只是借助栈临时存储遍历的变量，

思路二，则利用栈的后进先出的特性，来实现先序遍历。

两种思路在编码实现的时候略有区别，需加注意。

总得来说，理解了先序遍历的过程，就可以顺利地写出上面的代码。