1193_分配座位问题

分配座位问题

Description

南邮SCDA协会有了新家，会长要给会员分配座位，请你帮忙解决他的问题！

SCDA新家位置分配的原则是：（1）保证每一个会员周围紧邻的四个位置（前、后、左、右）都是空的，（2）每过一个星期，位置会重新分配；（3）所有分配方案各不相同。如果两个方案中，至少一个座位在一个方案被占，而在另一个方案中空着，我们认为这两个方案是不相同的。

为使问题简化，假设南邮SCDA协会有N个会员，新家所有座位构成一个M×K的网格（共有K排，每排M个座位，忽略过道）。

会长的问题是：给定N、M、K，共有多少个座位分配方案（结果对50000取模）。

Input

输入包括多个测试用例，首先给出测试用例数C，接着给出C个测试用例。每一个测试用例包括一行，依次给出N、M、K。1≤C≤10， 1≤M≤8， 1≤K≤100，1≤N≤800。

Output

输出包括多行，对于每个测试用例输出一行，给出座位分配方案，结果对50000取模。

Sample Input

2

1 2 3

2 5 1

Sample Output

6

6

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
#define MM 256
#define KK 2
#define NN 810
#define MOD 50000
int M,K,N,m;
int dp[KK][NN][MM];
bool leg[MM];
int ctone(int id)
{
int ans=0,t=1;
for(int i=0;i<M;i++)
{
t=(1<<i);
if(t&id)
ans++;
}
return ans;
}
void init()
{
m=(1<<M);
bool flag[9];
memset(leg,0,sizeof(leg));
leg[0]=true;
for(int i=0;i<m;i++)
{
memset(flag,0,sizeof(flag));
bool l=true;
for(int j=0;j<M;j++)
{
int t=(1<<j);
if(t&i)
flag[j]=true;
}
for(int j=0;j<M;j++)
{
if(flag[j]&&flag[j+1])
{
l=false;
break;
}
}
if(l)
leg[i]=true;
}

memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<m;i++)
{
if(leg[i])
{
int cone=ctone(i);
dp[0][cone][i]++;
}
else
{
for(int j=0;j<M;j++)
dp[0][j][i]=0;
}
}
}

void solve()
{
for(int k=1;k<K;k++)
{
memset(dp[k%KK],0,sizeof(dp[k%KK]));
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(leg[j])
{
for(int i=0;i<=N;i++)
{
for(int jj=0;jj<m;jj++)
{
if(leg[jj] && (j&jj)==0)
{
int cone=ctone(jj);
if(i+cone<=N)
{
dp[k%KK][i+cone][jj]+=dp[(k-1)%KK][i][j];
dp[k%KK][i+cone][jj]%=MOD;
}
}
}
}
}
}
}
int ans=0;
for(int i=0;i<m;i++)
{
ans+=dp[(K-1)%KK]
[i];
ans%=MOD;
}
printf("%d\n",ans%MOD);
}
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d %d %d",&N,&M,&K);
init();
solve();
}
return 0;
}